CG Board Class 8 Maths Solutions Chapter 8 बीजीय व्यंजकों के गुणनखण्ड is specifically designed for Hindi medium students of Class 8 studying in Chhattisgarh Board of Secondary Education. यह समाधान कक्षा 8 गणित पुस्तक छात्रों को अवश्यक अपने अध्ययन को सुगम बनाने के लिए इस समाधान पुस्तक का उपयोग करना चाहिए।
CG Board Class 8 Maths Solutions Chapter 8 बीजीय व्यंजकों के गुणनखण्ड
CGBSE समाधान कक्षा 8 गणित अध्याय 8 – बीजीय व्यंजकों के गुणनखण्ड हिंदी माध्यम में छात्रों के लिए बनाए गए हैं। यह समाधान छात्रों की सुविधा के लिए बनाई गई है और सीजीबीएसई बोर्ड के कक्षा 8 के छात्रों के लिए उपयुक्त है।
CG Board Class 8 Maths Solutions Chapter 8 गणित are given below for Hindi Medium students.
Page No. – 105,Chapter – 8 ,(बीजीय व्यंजको के गुणनखण्ड एवं गुणनखण्डन )
प्रश्नावली 8 .1
प्रश्न 1 – निम्न व्यंजको के सभी गुणनखंड को लिखिए
(i) 5t2 (ii)7xy (iii) 14l2m (iv) 39lmn
हल :- (i) 5t2 के गुणनखंड
= 1,5,t,5t,5t2,t2
5t2=15t2
=t5t=t25
अतः 1,t,t2,5t2,5t,5 उत्तर
(ii) 7xy के गुणनखंड
7xy=7xy ⇒7xy
=7xy1=7yx=xy7
= 17xy
अतः 1,7,x,y,7x,7y,7xy उत्तर
(iii) 14l2m के गुणनखंड
14l2m=114l2m
= 27llm
= 27l2m
= 14l2m
= 27l2m,2m7l2,mll72
अतः 1,2,7,14,l,l2,m,2l,2l2,2m,7l,7l2,7m,14l,14l2,14m.lm,21m,71m,14lm,l2m,2l2m,
7l2m,14l2m. उत्तर
(iv) 39lmn के गुणनखंड
39lmn=139lmn 13m3ln
=l39mn 13l3mn
=lm39n 13n3lm
=lmn39 13mn3l
=313lmn 13nl3m
=3l13mn 13ml3n
=3ln13m ………………….
= 3lmn13 ………………….
=m13ln3
……………….
अतः 1,3,13,39,l,3l,13l,39l,m,3m,13m,39m,n,3n,13n,39n,lm,3lm,13lm,
39lm,ln,3ln,39ln,mn,3mn,13mn,39mn,lmn,3lmn,13lmn,39lmn. उत्तर
प्रश्न 2 – निम्न व्यंजको के सभी संभावित गुणनखंड लिखकर म.स. ज्ञात कीजिये।
(i) 5s ,2s2
5s के गुणनखंड =1 ,5 ,s ,5s
2s 2 के गुणनखंड =1 ,s ,2 ,2s 2 ,2s
उभयनिष्ठ गुणनखंड =1 ,s
म.स. =s उत्तर
(ii) 9m2,3t
9m2के गुणनखंड= 1 ,3 ,9 ,m ,3m ,9m ,m 2 ,3m2 ,9m 2
3tके गुणनखंड = 1 ,t ,3 ,3t
उभयनिष्ठ गुणनखंड =1 ,3
सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड = 3
म.स. =3 उत्तर
(iii) 6a2,8ab
6a2के गुणनखंड =1 ,2,3 ,6,a,2a,3a,6a,a2,2a2,3a2,6a2
8ab के गुणनखंड =1,2,4,8,a,,b,2a,4a,4b,8ab
उभयनिष्ठ गुणनखंड =1 ,a,2a
सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड = 2a
म.स. =2a उत्तर
(iv)7m2,6m
7m2के गुणनखंड =1,7,m,m2,m3,7m,7m2,7m3
6m के गुणनखंड = 1,2,3,m,2m,3m,6m
उभयनिष्ठ गुणनखंड =1,m
म.स. =m उत्तर
प्रश्न 3 – निम्न व्यंजकों का म.स. ज्ञात कीजिये।
(i) 6m2l , 12ml3
6 एवं 12 का म.स. =6
m 2 एवं m का म.स. =m
l एवं l 3 का म.स. =l
अतः 6m2l , 12ml3का म.स. =6ml उत्तर
(ii) 24a2bc, 20bc2
24 एवं 20 का म.स. =4
a0 एवं a 2 का म.स. =a 0
b एवं b का म.स. =b
c एवं c 2 का म.स. =c
अतः 24a2bc, 20bc2 का म.स. =4 a 0 bc =4bc उत्तर
(iii) xy3z, 10x3y
1 ,10 का म.स. =1
x एवं x 3 का म.म.स. =x
y3 एवं y का म.स. =y
z एवं z 0 का म.स. =z 0
अतः xyz ,10 x 2 y का म.स. =1 x.y. =xy उत्तर
(iv) 14x3y, 21
हल :- 14 एवं 21 का म.स. =7
x 3 एवं x 0 का म.स. =x 0
y एवं y 0 का म.स. =y 0
अतः 14x3y एवं 21 का म.स.=7 x 0 y 0
=711
=7 उत्तर
(v)22p2q2r,33pq2r2
हल :- 22 एवं 33 का म.स. =11
p 2 एवं p का म.स. =p
q2एवं q2 का म.स. =q2
r एवं r2 का म.स. =r
अतः 22p2q2r, 33pq2r2 का म.स.=11p q 2 r उत्तर
(vi) 3xy,23x2z
हल :- 3 एवं 23 का म.स. =1
x एवं x2 का म.स. =x
y एवं y0 का म.स. =y0
z0 एवं z का म.स. =z0
अतः 3xy,23x2y का म.स.=1.x.y0.z0
= x.1.1=x उत्तर
(vii) 6pqr,23 xyz
हल :- 6 एवं 23 का म.स. =1
p एवं x का म.स. =1
q एवं y का म.स. =1
r एवं z का म.स. =1
अतः 6pqr,23 xyz का म.स.=1 उत्तर
Page No. – 108,Chapter – 8 ,(बीजीय व्यंजको के गुणनखण्ड एवं गुणनखण्डन )
प्रश्नावली 8 .2
प्रश्न 1- रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिये
- x2+5x3 = …….(1+5x)
हल x2+5x3=x2(1+5x)
अतः रिक्त स्थान =x2 उत्तर
- 10a2-12b2 = 2(………..-6b2)
हल :- 10a2-12b2=2(5a2–6b2)
अतः रिक्त स्थान =5a2 उत्तर
- 27ab2+18abc = 9ab(3b+……)
हल :-27ab2+18abc = 9ab(3b+2c)
अतः रिक्त स्थान =2c उत्तर
- 16xz-9z2 =z(………..-……….)
हल :-16xz-9z2 =z(16x-9z)
अतः रिक्त स्थान =16x,9z उत्तर
- 12ab2c+8abc2-10a2c =2ac[……+…….-…….]
हल :-12ab2c+8abc2-10a2c =2ac[6b2+4bc-.5a]
अतः रिक्त स्थान =6b2,4bc,5a उत्तर
प्रश्न 2- गुणनखंड कीजिए
(a) 4ax+6a2y
हल :- 4ax+6a2y
4ax एवं 6a2y में 2a उभयनिष्ठ लेने पर
4ax+6a2y=2a (2x +3ay) उत्तर
(b) a5y+ab3
हल :-a5y+ab3
a5y एवं ab3 में a उभयनिष्ठ लेने पर,
a5y+ab3=a(a4y+b3) उत्तर
(c)pq2r-2q2t
हल :-pq2r-2q2t
pq2r एवं 2q2t में q2 उभयनिष्ठ लेने पर,
pq2r-2q2t=q2(pr-2t) उत्तर
(d)-5lm2-10l2mn
हल :--5lm2-10l2mn
-5lm2एवं -10l2mn में -5lm उभयनिष्ठ लेने पर,
-5lm2-10l2mn=-5lm[m+2ln] उत्तर
(e) 5m2–5n2
हल :-5m2–5n2
5m2 एवं –5n2 में 5 उभयनिष्ठ लेने पर,
5m2–5n2=5(m-n)(m+n) उत्तर
प्रश्न 3- समूहीकरण विधि से गुणनखंड कीजिए
(a) 2x2y+6xy2+4x+12y
हल :- 2x2y+6xy2+4x+12y
समूहीकरण करने पर –
2x2y,6xy2 में 2xy तथा 4x ,12y में 4 उभयनिष्ठ लेने पर ,
=2xy (x +3y )+4 (x +3y )
(x +3y )पुनः उभयनिष्ठ लेने पर ,
=(x +3y )[2xy +4 ] उत्तर
(b)5m2n-10mn2+12m-24n
हल :-5m2n-10mn2+12m-24n
समूहीकरण करने पर –
5m2n ,10mn2में 5mn तथा 12m -24n में 12 उभयनिष्ठ लेने पर ,
=5mn[m-2n]+12[m-2n]
(m-2n )पुनः उभयनिष्ठ लेने पर ,
=(m-2n)[5mn+12] उत्तर
(c)6x3+8x2+9xy+12y
हल :-6x3+8x2+9xy+12y
समूहीकरण करने पर –
6x3,8x2में 2x2 तथा 9xy एवं 12y में 3y उभयनिष्ठ लेने पर ,
=6x3+8x2+9xy+12y
=2x2(3x+4)+3y(3x+4)
(3x+4 )पुनः उभयनिष्ठ लेने पर ,
=(3x+4)[2×2+3y] उत्तर
(d)15x4+10x2y2+12x2y+8y3
हल :-15x4+10x2y2+12x2y+8y3
समूहीकरण करने पर –
15x4,10x2y2में 5x2 तथा 12x2y एवं 8y3 में 4y उभयनिष्ठ लेने पर ,
=15x4+10x2y2+12x2y+8y3
=5x2(3x2+2y2)+4y(3x2+2y2)
(3x2+2y2 )पुनः उभयनिष्ठ लेने पर ,
=(3x2+2y2)(5x2+4y) उत्तर
(e) x(x+3)+8(x+3)
हल :-x(x+3)+8(x+3)
समूहीकरण करने पर –
(x+3) उभयनिष्ठ लेने पर,
=(x+3)(x+8) उत्तर
(f) 3x(x-4)-5(x-4)
हल :-3x(x-4)-5(x-4)
समूहीकरण करने पर –
(x-4) उभयनिष्ठ लेने पर,
=(x-4)(3x-5) उत्तर
(g) 2m(l-m)+3(l-m)
हल :-2m(l-m)+3(l-m)
समूहीकरण करने पर –
(l-m) उभयनिष्ठ लेने पर,
=(l-m)(2m+3) उत्तर
प्रश्न 4 -निम्न को हल कीजिए
(a) x(1-3y2) =……….-…………
(b)-17x2(3x-9) =……….-…………
(c)2a2(3a-4a2) =………..-………..
(d)9m(m-n) =…………-………..
(e)9t2(t-7t3) =……….-………….
हल :-(a)x(1-3y2) = x-3y2x उत्तर
(b)-17×2(3x-9) = -51×3+153×2 उत्तर
(c)2a2(3a-4a2) = 6a3-8a4 उत्तर
(d)9m(m-n) = 9m2-9mn उत्तर(e)9t2(t-7t3) = 9t3-63t5 उत्तर
You can also download CGBSE Solutions Class 8 PDF file for further studies.
Download CG Board Class 8 Maths Solutions Chapter 8 बीजीय व्यंजकों के गुणनखण्ड – Link to download PDF
This CG Board Solutions for Class 8th textbook provides accurate answers to all the questions in each exercise and is presented in the Hindi language to cater to the convenience of the students.