CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 3 त्रिभुज के गुण is specifically designed for Hindi medium students of Class 7 studying in Chhattisgarh Board of Secondary Education. यह समाधान कक्षा 7 गणित पुस्तक छात्रों को अवश्यक अपने अध्ययन को सुगम बनाने के लिए इस समाधान पुस्तक का उपयोग करना चाहिए।
CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 3 त्रिभुज के गुण
CGBSE समाधान कक्षा 7 गणित अध्याय 3 – त्रिभुज के गुण हिंदी माध्यम में छात्रों के लिए बनाए गए हैं। यह समाधान छात्रों की सुविधा के लिए बनाई गई है और सीजीबीएसई बोर्ड के कक्षा 7 के छात्रों के लिए उपयुक्त है।
CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 3 गणित are given below for Hindi Medium students.
Page Number- 34, Chapter- 03
(Activity- 1)
नीचे विभिन्न मापों के कुछ त्रिभुज दिए गए है। इनकी भुजाओं एवं सम्मुख कोणों को मापकर सारणी में भरिए तथा निर्देशानुसार रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :-
| चित्र सं. | △ का नाम | भुजा की माप | भुजा के सम्मुख कोण की माप | भुजाओं को लम्बाई के घटते क्रम में लिखने पर | कोणों को उनके माप के घटते क्रम में लिखने पर |
| 3.2 | △ABC | AB = 2.9CMBC = 5.4CMCA = 4.4 CM | ㄥC = 30० ㄥA = 95० ㄥB = 55० | BC, CA, AB | ㄥA, ㄥB, ㄥC |
| 3.3 | △PQR | ||||
| 3.4 | △DEF | ||||
| 3.5 | △QLM | ||||
| 3.6 | △HIJ | ||||
| 3.7 | △KLM |
हल:-
| चित्र सं. | Δ का नाम | भुजा की माप | भुजा के सम्मुख कोण की माप | भुजाओं को लम्बाई के घटते क्रम में लिखने पर | कोणों को उनके माप के घटते क्रम में लिखने पर |
| 3. 2 | ΔABC | AB = 2.9 CMBC = 5.4 CMCA = 4.4 CM | ㄥC = 30० ㄥA = 95० ㄥB = 55० | BC,CA,AB | ㄥA,ㄥB,ㄥC |
| 3.3 | ΔPQR | PQ = 5 CMPR = 5 CMQR = 5 CM | ㄥP = 60० ㄥQ = 60० CR = 60० | PQ,PR,QR | ㄥP,ㄥQ,ㄥR |
| 3.4 | ΔDEF | EF = 5 CMED = 6 CMDF = 7 CM | ㄥE = 120० ㄥD = 47० ㄥF = 37० | DE,ED,EF | ㄥE,ㄥD,ㄥF |
| 3.5 | ΔQLM | ML = 6 CMMQ = 7 CMQL = 8 CM | ㄥM = 90० ㄥQ = 30० ㄥL = 60० | QL,MQ, ML | ㄥM,ㄥL,ㄥQ |
| 3.6 | ΔHIJ | HI=5 CMHJ = 5 CMIJ = 6 CM | ㄥH = 90० ㄥI = 30० ㄥJ = 30० | IJ,HJ,HI | ㄥH,ㄥI,ㄥJ |
| 3.7 | ΔKLM | KL= 4CMKM = 4CMML= 4CM | ㄥK = 30० ㄥL = 30० ㄥN = 30० | KL,KM,ML | ㄥK,ㄥL,ㄥM |
उपरोक्त सारणी को देखकर नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए :-
(i) क्या सदैव सबसे बड़ी भुजा का सम्मुख कोण सबसे बड़ा होता है ?
हल:- सबसे बड़ी भुजा का सम्मुख कोण सबसे बड़ी है।
(ii) क्या सदैव सबसे छोटी भुजा का सम्मुख कोण सबसे छोटा है?
हल:- सबसे छोटी भुजा का सम्मुख कोण सबसे छोटा है।
(iii) क्या सबसे बड़े कोण की सम्मुख भुजा भी सबसे बड़ी है ?
हल:- सबसे बड़े कोण की सम्मुख भुजा भी सबसे बड़ी है।
(iv) क्या सबसे छोटे कोण की सम्मुख भुजा भी सबसे छोटी है ?
हल:- सबसे छोटी कोण की सम्मुख भुजा भी सबसे छोटी है।
(v) क्या चित्र 3.6 में दिए गए त्रिभुज में बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण भी बराबर हैं ?
हल:- हाँ (त्रिभुज में बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण भी बराबर है।)
(vi) चित्र 3.7 में दिए गए त्रिभुज में भुजाओं एवं उनके सम्मुख कोणों के बीच कौन -सा सम्बन्ध हैं।
हल:- इसके दो भुजाएं बराबर है इसलिए भुजाओं के सामने के दो कोण बराबर माप के है।
Page Number- 37, Chapter- 03
प्रश्नावली – 3.1
प्रश्न 1- रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(i) किसी त्रिभुज में बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण परस्पर _____ होते हैं।
हल:- “बराबर”
(ii) यदि किसी त्रिभुज के दो कोण बराबर हों तो वह ______ त्रिभुज होगा।
हल:- “समद्विबाहु”
(iii) समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण _____ अंश का होता है।
हल:- “60 ० “
(iv) किसी समद्विबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष कोण 100 ० का हो तो शेष बराबर कोण _______ अंश के होंगे।
हल:- “40 ० “
(v) किसी त्रिभुज में सबसे बड़े कोण की सम्मुख भुजा सबसे ______ होती है।
हल:- “बड़ी”
(vi)किसी त्रिभुज में सबसे छोटे कोण की सम्मुख भुजा सबसे ______ होती है।
हल:- “छोटी”
Page Number- 38, Chapter- 03
प्रश्न 2- निम्नलिखित तालिका में निर्देशानुसार रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :-
| क्रं. सं. | △का नाम | भुजा की माप | कोण की माप | शेष कोणों की माप |
| 1. | △ABC | AB = AC = 4 c.m., BC = 5 c.m. | ㄥB = 50० | ㄥC =. …, ㄥA = …. |
| 2. | △PQR | PQ = PR = 5 c.m., QR = 7c.m. | ㄥR = ….. | ㄥP = ….., ㄥQ = 45० |
| 3. | △DEF | DE = DF = 6 c.m., FE = 8 c.m. | ㄥE = ….. | ㄥD = 84० ,ㄥF = …… |
| 4. | △LMN | LM = MN = NL = 5c.m. | ㄥL =….. | ㄥM = ……, ㄥN = …. |
हल:- (i)ㄥC=50० ,ㄥA=80०
(ii) ㄥR=45० ,ㄥP=90०
(iii) ㄥE=ㄥF=48०
(iv)ㄥL=ㄥM=ㄥN=60०
Page Number- 38, Chapter- 03
प्रश्न 3- नीचे दिए गए ΔXYZ में बराबर भुजाओं के नाम लिखिए।ㄥY का माप कितना होगा ?
हल:- ΔXYZ में बराबर भुजा XY =YZ ,
क्योंकि बराबर भुजाओं के सामने के कोण बराबर होते है।
अतः ㄥX =ㄥY
Δ के तीनों कोणों का योग =180 ०
⇒ ㄥX +ㄥY +ㄥZ =180 ०
⇒ 40 +ㄥY +40 =180 ०
∴ ㄥY =180 ० – 80० =100० उत्तर
Page Number- 38, Chapter- 03
प्रश्न 4- नीचे दिए गये ΔABC में BC = 5 सेमी ,ㄥC = 40 ० एवं ㄥB = 50 ० है ,
बताईये कि –
(i) क्या AB = AC? यदि नहीं तो क्यों ?
हल:- नहीं, क्योंकि ㄥB बड़ा है ㄥC से इसलिए AC>AB बड़े कोण के सामने की भुजा
बड़ी होती है एवं छोटे कोण का सामने की भुजा छोटी होती है।
(ii) AB और AC में कौनसी भुजा बड़ी है ?
हल:- AB और AC में AC भुजा बड़ी है।
(iii) बड़ी भुजा छोटे कोण के सम्मुख है या बड़े कोण के ?
हल:- बड़ी भुजा बड़ी कोण के सम्मुख है।
Page Number- 38, Chapter- 03
प्रश्न 5- यदि ΔPQR में PQ =PR और ㄥR =28 ० हो तो त्रिभुज के शेष कोणों को ज्ञात कीजिए।
हल :- ㄥQ=ㄥR
⇒ =28० दिया है
⇒ ㄥQ=28०
⇒ Δ के तीनों कोणों का योग =180०
⇒ 280+ㄥP+280=180०
⇒ ㄥP=180० –56० =124० उत्तर
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प्रश्न 6- किसी त्रिभुज की दो भुजाओ बराबर माप की है। यदि उनका एक सम्मुख कोण 30 ० हो तो शेष अन्य कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
हल:- दो भुजाएँ बराबर है, तो दोनों कोण भी बराबर होंगे।
⇒ एक कोण =30 ०
⇒ दूसरा कोण =30 ०
⇒ तीसरा कोण =?
Δ के तीनों कोणों का योग =180 ०
पहला कोण +दूसरा कोण +तीसरा कोण =180 ०
30० +30० +तीसरा कोण=180०
तीसरा कोण=180० -(30० +30० )=120०
तीसरा कोण=180० –60०
तीसरा कोण=120० उत्तर
Page Number- 39, Chapter- 03
प्रश्न 7- किसी समद्विबाहु त्रिभुज का शीर्ष कोण 70 ० का है। समान भुजाओं के सम्मुख कोण ज्ञात कीजिए।
हल:-
सम्मुख भुजाएं बराबर है, तो सम्मुख कोण भी बराबर होंगे।
माना की सम्मुख कोण x ० है।
प्रश्नानुसार Δ के तीनों कोणों का योग =180०
⇒ 70०+x०+x० =180०
⇒ 2x०=180०–70०
⇒ x०=11002=55०
अतः समान भुजाओं के सम्मुख कोणों में से प्रत्येक कोण 55 ० के होंगे। उत्तर
Page Number- 39, Chapter- 03
प्रश्न 8- ΔABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमेंㄥC = 90 ० और CA = CB है। x का मान ज्ञात कीजिए।
हल:- एक ही Δ के बराबर भुजा के सामने का कोण बराबर होता है
⇒ CA=CB
⇒ ㄥA=ㄥB
⇒ ㄥA=x०
ΔABC में
⇒ ㄥA+ㄥB+ㄥC=180०
⇒ x+x+900=180०
⇒ 2x=180०–90०
⇒ 2x=90०
⇒ x=9002=45० उत्तर
Page Number- 39, Chapter- 03
प्रश्न 9- निम्नांकित चित्र में AB =AC यदि ㄥB का माप ㄥA के माप का दो गुना है तो सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
हल:- माना कि ㄥA=x
तो प्रश्नानुसार , ㄥB=2x
⇒ AB=AC
⇒ ㄥB=ㄥC
⇒ ㄥC=2x
∴∆ABC में ,
ㄥA+ㄥB+ㄥC=180०
⇒ x+2x+2x=180०
⇒ 5x=180०
⇒ x=18005=36०
⇒ ㄥA=36०
⇒ ㄥB=2x=236=72०
⇒ ㄥC=2x=236=72० उत्तर
Page Number- 39, Chapter- 03
प्रश्न 10- निम्नांकित चित्र में ΔPQR के तीनो कोणों के माप दिए हुए हैं। त्रिभुज की कौन सी दो भुजाएँ बराबर होगी ? सबसे बड़ी भुजा का नाम भी लिखिए।
हल:- सबसे बड़ी भुजा =सबसे बड़े कोण के सम्मुख की भुजा
सबसे बड़ी भुजा =PR
ΔPQR में कोण ㄥP =ㄥR है।
अतः इनके सामने की भुजाएं भी बराबर होगी
PQ =QR
PR सबसे बड़ी भुजा है। उत्तर
Page Number- 39, Chapter- 03
प्रश्न 11- किसी त्रिभुज के कोणों में 2:3:4 का अनुपात है। त्रिभुज के तीनों कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
हल:- माना अनुपातिक नियतांक x है।
अतः प्रथम कोण 2x ,द्वितीय कोण 3x व तृतीय कोण 4x होगा।
माना की कोण 2x ,3x ,4x है।
त्रिभुज के तीनो कोनो का योग =180 ०
प्रथम कोण +द्वितीय कोण +तृतीय कोण =180 ०
2x+3x+4x=180०
⇒ 9x=180०
⇒ x=18009
⇒ x=20०
प्रथम कोण=40०
द्वितीय कोण=60०
तृतीय कोण=80०
40०, 60०, 80० उत्तर
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(Activity- 2)
सर्वप्रथम हम दिए गए रेखाखंड AB की माप के आधे से अधिक माप के बराबर परकार को फैलाकर तथा बिन्दु A पर परकार को रखकर AB के ऊपर और नीचे की ओर एक ही माप का वृत्तखण्ड या चाप खीचते हैं जिन्हें चित्र क्रमांक 3.10 में L और M से दर्शाया गया है। पुनः बिन्दु B पर परकार को रखकर उसी माप का चाप AB के ऊपर व नीचे खींचते हैं जिन्हें क्रमशः P और Q से दर्शाया गया है। अब वृत्तखण्डों के कटान बिन्दुओं को मिलाते हुए समद्विभाजक रेखा ST प्राप्त करते हैं जो रेखाखंड AB को बिन्दु D पर प्रतिच्छेद करती है। D, AB का मध्य बिन्दु है। इसी प्रकार त्रिभुज की भुजाओं का मध्य बिन्दु प्राप्त किया जा सकता है।
संलग्न चित्र – 3.11 में एक त्रिभुज ABC दिया गया है। जिसकी भुजा BC का मध्य बिंदु D है। शीर्ष A को सम्मुख भुजा के मध्य बिंदु D से मिलाया गया है। रेखाखण्ड AD त्रिभुज ABC की एक माध्यिका है।
इस प्रकार त्रिभुज के तीनों शीर्षों को उनकी सम्मुख भुजा के बिन्दु से मिलाकर तीन माध्यिकाएँ प्राप्त कीजिए।
AC तथा BC के मध्य बिन्दु क्रमश E और D है। इन मध्य बिन्दुओं को उनके सम्मुख शीर्षों से मिलाकर दो माध्यिकाएँ BE एवं AD खींची गई है जो एक दूसरे को बिन्दु 0 पर प्रतिच्छेद करती है। अब आप शीर्ष C को प्रतिच्छेद बिन्दु O से मिलाते हुए रेखाखण्ड BA तक बढ़ाइए और पता लगाइए कि प्राप्त रेखाखंड जिस बिन्दु पर AB को मिलती है, वह भुजा AB का मध्य बिन्दु है या नहीं? तो क्या प्राप्त रेखाखण्ड त्रिभुज की तीसरी माध्यिका है?
आप पायेंगे कि त्रिभुज की तीनों माध्यिकाएँ एक ही बिंदु से होकर गुजरती है अर्थात त्रिभुज की तीनों माध्यिकाएँ संगामी होती है। माध्यिकाओं के संगमन बिन्दु को त्रिभुज का केन्द्रक (Centroid) कहते हैं। ΔABC का केन्द्रक O है।
अब अपनी कॉपी में कोई तीन त्रिभुज बनाकर उनकी माध्यिकाएँ खींचिए एवं केन्द्रक प्राप्त कीजिए।
आपने देखा होगा कि आप जब किसी त्रिभुज की कोई दो माध्यिकाएँ खींच लेते है तो जिस बिन्दु पर दोनों माध्यिकाएँ आपस में काटती है उसी बिन्दु से तीसरी माध्यिका भी गुजरती हैं। तो क्या हम कह सकते हैं कि त्रिभुज का केन्द्रक पता करने के लिये हमें दो माध्यिकाओं की ही जरूरत होती है ?
आइये त्रिभुज की माध्यिकाओं के बारे में कुछ जानकारी प्राप्त करें।
हल:-
(i) माध्यिका =FN, EM, LO (II) माध्यिका = BD, CF, AE
(III) माध्यिका =XF, YE, DZ
त्रिभुज का केन्द्रक पता करने के लिए हमें दो माध्यिकाओं की जरुरत पड़ती है।
Page Number- 42, Chapter- 03
(Activity- 3)
नीचे कुछ त्रिभुज दिए गए है जिनकी माध्यिकाएँ खींची गयी है। आप निर्देशानुसार सारणी में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :-
| चित्र सं. | Δ का नाम | शीर्ष से केन्द्रक G की दूरी | केन्द्रक G से सम्मुख भुजा के मध्य बिंदु की दूरी | अनुपात |
| 3. 13 | Δ ABC | AG = 2.2 cmBG = 3 cmCG = 3.4 cm | GD =1.1 cmGE = 1.5 cmGF = 1.7 cm | AG = GD 2:1BG = GE 2:1CG = GF 2:1 |
| 3. 14 | Δ PQR | PG = _____QG = _____RG = _____ | GS = _____GT = ____GU = _____ | PG:GS = ___QG:GT = ___RG:GU = ___ |
| 3. 15 | Δ DEF | DG = ____EG = ____FG = ____ | GL = _____GM = _____GN = _____ | DG:GL = ___EG:GM = ___FG:GN = ___ |
| 3. 16 | Δ XYZ | XG = ____YG = _____ZG = ______ | GF=_____GE=_____GD=_____ | XG:GF = ___YG:GE = ___ZG:GD = ___ |
उपरोक्त सारणी देखकर बताइए कि किसी त्रिभुज की प्रत्येक माध्यिका के लिए शीर्ष से केन्द्रक की दूरी और केन्द्रक से सम्मुख भुजा के मध्य बिन्दु की दूरी में अनुपात क्या है? क्या अनुपात प्रत्येक त्रिभुज में एक समान रहता है?
आप पायेंगे कि प्रत्येक त्रिभुज में यह अनुपात 2: 1 प्राप्त होता है। आप भी अपनी कॉपी पर विभिन्न माप के त्रिभुज बनाकर उनकी माध्यिकाएँ खींचिए और जाँच कीजिए कि क्या केन्द्रक सभी माध्यिकाओं को 2:1 अनुपात में विभाजित करता है?
आइए अब एक समबाहु त्रिभुज DEF पर विचार करें जिसकी माध्यिकाएँ क्रमश DL, EM और FN हैं। आप इनकी माध्यिकाओं को नापकर देखिए कि इनमें क्या सम्बन्ध है? समबाहु त्रिभुज की भुजाओं एवं उस पर खींचे गये माध्यिकाओं के बीच बने कोणों को भी नापिए । क्या इन कोणों में कोई समानता है?
आप पाएंगे कि समबाहु त्रिभुज की माध्यिकाएँ आपस में बराबर होती है और प्रत्येक माध्यिका सम्बंधित भुजा पर लंब होती है।
हल:-
| चित्र सं. | Δ का नाम | शीर्ष से केन्द्रक G की दूरी | केन्द्रक G से सम्मुख भुजा के मध्य बिंदु की दूरी | अनुपात |
| 3. 13 | Δ ABC | AG = 2.2 cmBG = 3 cm CG = 3.4 cm | GD =1.1 cmGE = 1.5 cmGF = 1.7 cm | AG = GD 2:1BG = GE 2:1CG = GF 2:1 |
| 3. 14 | Δ PQR | PG = 4 cm QG = 2 cm RG = 3.2 cm | GS = 2 cm GT = 1 cm GU =1.1 cm | PG:GS = 4:2 = 2:1QG:GT = 2:1RG:GU = 3.2:1.1= 2:1 |
| 3. 15 | Δ DEF | DG = 2.1 cmEG = 2.2 cmFG = 4.2 cm | GL = 1.1 cm GM = 1 cm GN = 2 cm | DG:GL = 2:1EG:GM = 2:1FG:GN = 2:1 |
| 3. 16 | Δ XYZ | XG = 4 cmYG = 6 cm ZG = 8 cm | GF = 2 cmGE = 3 cm GD = 4 cm | XG:GF = 2:1YG:GE = 2:1ZG:GD = 2:1 |
त्रिभुज की प्रत्येक माध्यिका के लिए शीर्ष के केन्द्रक की दूरी और केन्द्रक से सम्मुख भुजा के मध्य बिंदु की दूरी में अनुपात 2:1 है। अनुपात प्रत्येक त्रिभुज में एक समान है
Page Number- 46, Chapter- 03
(Activity- 4)
आप एक अधिक कोण त्रिभुज तथा विषमबाहु त्रिभुज अपनी कॉपी में बनाइए और ऊपर दर्शाइए गए तरीके से दोनों त्रिभुजों के प्रत्येक शीर्ष से उनकी सम्मुख भुजाओं पर लम्ब खींचिये। अब आप एक समकोण त्रिभुज पर भी यही प्रक्रिया अपनाईये। आप किस परिणाम पर पहुंचे,लिखिए।
हल:-
(i)अधिक कोण त्रिभुज
रचना:-
(i) त्रिभुज ABC लिए
(ii) प्रत्येक शीर्ष से सम्मुख भुजा पर लम्ब खींचना है। बिंदु A से उनकी सम्मुख भुजा BC पर बिंदु B से उनकी सम्मुख भुजा AC पर लम्ब खींचा।
(iii) AM व BN के प्रतिच्छेद बिंदु P को C से मिलाइये तथा CP को आगे बढ़ाने पर यह AB को Q पर काटता है। ㄥAQC =90 ० अर्थात CQ 丄 AB इस प्रकार CQ तीसरा शीर्षलंब है ,तथा तीनों शीर्षलम्ब संगामी है।
(ii) विषमबाहु त्रिभुज
(i) एक त्रिभुज PQR लेते है।
(ii) प्रत्येक शीर्ष से सम्मुख भुजा पर शीर्ष खींचा बिंदु Q से उसकी सम्मुख भुजा पर बिंदु P से उसकी सम्मुख भुजा QR पर लम्ब खींचा।
(iii) QI व PK के प्रतिच्छेद बिंदु J को R से मिलाइये तथा RJ को आगे बढ़ाने पर यह PQ को H पर काटता है। अतः ㄥQHR =90 ० अर्थात RH 丄PQ
इस प्रकार RH तीसरा शीर्षलम्ब है ,तथा तीनों शीर्षलम्ब संगामी है।
(iii) समकोण त्रिभुज
शीर्ष A,B,C से AB ,BC ,CA के मध्य बिंदु D,E,F को मिलाया ,ये माध्यिकाएँ है। तीनों मध्यिकाएँ O से होकर गुजरती है ,ये संगामी है। तीनों मध्यिकाएँ संगामी है।
Page Number- 46, Chapter- 03
प्रश्नावली- 3.2
प्रश्न 1- रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(i) त्रिभुज की माध्यिका वह रेखाखण्ड है ,जो उसके किसी शीर्ष को सम्मुख भुजा के ____ से मिलाती है
हल:- मध्य बिंदु
(ii) त्रिभुज का शीर्षलम्ब वह रेखाखंड है ,जो उसके किसी शीर्ष से सम्मुख भुजा पर ——- हो।
हल:- लम्ब
(iii) त्रिभुज की माध्यिकाएँ ——– होती है।
हल:- संगामी
(iv) त्रिभुज की माध्यिकाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु को ———— कहते है।
हल:- केन्द्रक
(v) त्रिभुज के शीर्ष लम्बो के प्रतिच्छेदन बिंदु को ———- कहते है।
हल:- लम्बकेन्द्र
(vi) त्रिभुज का केन्द्रक माध्यिका को ——– अनुपात में विभाजित करता है।
हल:- 2 : 1
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प्रश्न 2- अपनी कॉपी में दो त्रिभुज बनाकर केन्द्रक ज्ञात कीजिए।
हल:- (1) शीर्ष बिंदु A,B,C से सम्मुख भुजा के मध्य बिंदु D,E,F से मिलाने पर माध्यिका प्राप्त होती है और ये माध्यिकाएँ आपस में जहां मिलती है ,उसे केन्द्रक कहते है।
चित्र में ΔABC का केन्द्रक O है।
(2) शीर्ष बिंदु P,Q,R से सम्मुख भुजा PQ ,QR ,PR के मध्य बिन्दु D,E,F से मिलाने पर माध्यिका प्राप्त होती है। ये तीनो माध्यिकाएँ O से होकर गुजरती है O को केन्द्रक कहते है।
Page Number- 46, Chapter- 03
प्रश्न 3- समकोण त्रिभुज बनाकर उसका लम्ब केंद्र ज्ञात कीजिए।
हल:- शीर्ष बिंदु BC से सम्मुख भुजा AB ,CA पर लम्ब खींचा जो एक दूसरे को O पर काटते है ,इसे ही शीर्षलम्ब या लंबकेन्द्र कहते है।
Page Number- 46, Chapter- 03
प्रश्न 4- आप एक त्रिभुज बनाइए। तीनो माध्यिकाओं की रचना कीजिए। क्या तीनों माध्यिकाएँ संगामी है।
हल:-
शीर्ष A,B,C से AB,BC,CA के मध्य D,E,F को मिलाया। ये माध्यिकाएँ है।
तीनों मध्यिकाएँ O से होकर गुजरती है, ये संगामी है तीनो मध्यिकाएँ संगामी है।
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