CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 1 संख्याएँ : पुनरावृत्ति

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CGBSE समाधान कक्षा 7 गणित अध्याय 1 – संख्याएँ : पुनरावृत्ति हिंदी माध्यम में छात्रों के लिए बनाए गए हैं। यह समाधान छात्रों की सुविधा के लिए बनाई गई है और सीजीबीएसई बोर्ड के कक्षा 7 के छात्रों के लिए उपयुक्त है।

CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 1 गणित are given below for Hindi Medium students.

Page Number- 4, Chapter- 01

(Activity- 1)

नीचे तालिका में पूर्णांक संख्याओं को योग व अंतर करके दिखाया गया हैं। कुछ रिक्त स्थान तालिका में हैं, उनकी पूर्ति कीजिए –

क्र.	पहला पूर्णांक	दूसरा पूर्णांक	पहला + दूसरा पूर्णांक	योगफल पूर्णांक है या नहीं	पहला – दूसरा पूर्णांक	अंतर पूर्णांक है या नहीं
1.	5	3	5 + 3 = 8	है	5 – 3 = 2	है
2.	(-7)	2	(-7) + 2 = (-5)	है	(-7) – 2 = (-9)	है
3.	(-4)	(-6)	(-4) + (-6) = (-10)	है	(-4) – (-6) = (-4) + 6 = 2	है
4.	13	(-5)
5.	(-9)	(-16)
6.	102	(-9)

हल:-

क्र.	पहला पूर्णांक	दूसरा पूर्णांक	पहला + दूसरा पूर्णांक	योगफल पूर्णांक है या नहीं	पहला – दूसरा पूर्णांक	अंतर पूर्णांक है या नहीं
1.	5	3	5 + 3 = 8	है	5 – 3 = 2	है
2.	(-7)	2	(-7) + 2 = (-5)	है	(-7) – 2 = (-9)	है
3.	(-4)	(-6)	(-4) + (-6) = (-10)	है	(-4) – (-6)= (-4) + 6 = 2	है
4.	13	(-5)	13 + (-5) = 8	है	13 – (-5) = 18	है
5.	(-9)	(-16)	(-9) + (-16) = (-25)	है	(-9) – (-16) = 7	है
6.	102	(-9)	102 + (-9) = 93	है	102 – (-9) = 111	है

Page Number- 4, Chapter-01

(Activity- 2)

पूर्णांको के योग की सारणी पूर्ण कीजिए –

(-4) + (-4) = (-8)

+	(-4)	(-3)	(-2)	(-1)	0	1	2	3	4
(-4)	(-8)	(-7)	(-6)	(-5)	(-4)	(-3)	(-2)	(-1)	0
(-3)	(-7)	(-6)	(-5)
(-2)	(-6)
(-1)	(-5)
0	(-4)
1	(-3)
2	(-2)
3	(-1)
4	0

हल:-

+	(-4)	(-3)	(-2)	(-1)	0	1	2	3	4
(-4)	(-8)	(-7)	(-6)	(-5)	(-4)	(-3)	(-2)	(-1)	0
(-3)	(-7)	(-6)	(-5)	(-4)	(-3)	(-2)	(-1)	0	1
(-2)	(-6)	(-5)	(-4)	(-3)	(-2)	(-1)	0	1	2
(-1)	(-5)	(-4)	(-3)	(-2)	(-1)	0	1	2	3
0	(-4)	(-3)	(-2)	(-1)	0	1	2	3	4
1	(-3)	(-2)	(-1)	0	1	2	3	4	5
2	(-2)	(-1)	0	1	2	3	4	5	6
3	(-1)	0	1	2	3	4	5	6	7
4	0	1	2	3	4	5	6	7	8

(-4) + (-3) = (-3) + (-4) सत्य है।

3 + (-2) = (-2) + 3 सत्य है।

Page Number- 5, Chapter- 01

(Activity- 3)

पूर्णांको के अंतर (A – B) की सारणी पूर्ण कीजिए –

(-4) – (-3) = (-4) + 3 = (-1)

(-4) – (-2) = (-4) + 2 = (-2)

–	(-3)	(-2)	(-1)	0	1	2	3	4
(-4)	(-1)	(-2)	(-3)	(-4)	(-5)	(-6)	(-7)	(-8)
(-3)	0
(-2)	1
(-1)	2
0	3
1	4
2	5
3	6
4	7

हल:-

–	(-3)	(-2)	(-1)	0	1	2	3	4
(-4)	(-1)	(-2)	(-3)	(-4)	(-5)	(-6)	(-7)	(-8)
(-3)	0	(-1)	(-2)	(-3)	(-4)	(-5)	(-6)	(-7)
(-2)	1	0	(-1)	(-2)	(-3)	(-4)	(-5)	(-6)
(-1)	2	1	0	(-1)	(-2)	(-3)	(-4)	(-5)
0	3	2	1	0	(-1)	(-2)	(-3)	(-4)
1	4	3	2	1	0	(-1)	(-2)	(-3)
2	5	4	3	2	1	0	(-1)	(-2)
3	6	5	4	3	2	1	0	(-1)
4	7	6	5	4	3	2	1	0

बताइए कि निम्न कथन सत्य हैं या असत्य ?

1. (-3) – (-2) = (-2) – (-3)

= (-1) = 1 (असत्य)

2. 3 – 2 = 2 – 3

= 1 = (-1) (असत्य)

Page Number- 6, Chapter- 01

(Activity- 4)

प्रश्न 4- नीचे तालिका में पूर्णांक संख्याओं का गुणा करके गुणनफल का निष्कर्ष दिखाया गया हैं। कुछ रिक्त स्थान तालिका में हैं, उनकी पूर्ति कीजिए –

क्र.	पहली संख्या	दूसरी संख्या	पहली संख्या दूसरी संख्या	गुणनफल	निष्कर्ष
1.	4	3	4 3	12	दो धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल एक धनात्मक पूर्णांक होता है।
2.	(-7)	(-2)	(-7 )(-2 )	14	दो ऋणात्मक पूर्णांकों का गुणनफल एक धनात्मक पूर्णांक होता है।
3.	(-6)	3	(-6)(+3 )	(-18)	एक धनात्मक पूर्णांक और एक ऋणात्मक पूर्णांक का गुणनफल एक ऋणात्मक पूर्णांक होता है।
4.
5.
6.
7.

हल:-

क्र.	पहली संख्या	दूसरी संख्या	पहली संख्या दूसरी संख्या	गुणनफल	निष्कर्ष
1.	4	3	43	12	दो धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल एक धनात्मक पूर्णांक होता है।
2.	(-7)	(-2)	(-7)(-2)	14	दो ऋणात्मक पूर्णांकों का गुणनफल एक धनात्मक पूर्णांक होता है।
3.	(-6)	3	(-6)(+3)	(-18)	एक धनात्मक पूर्णांक और एक ऋणात्मक पूर्णांक का गुणनफल एक ऋणात्मक पूर्णांक हो
4.	5	(-4)	(5)(-4)	(-20)	एक धनात्मक पूर्णांक और एक ऋणात्मक पूर्णांक का गुणनफल एक ऋणात्मक पूर्णांक हो
5.	(-8)	(-3)	(-8)(-3)	24	दो ऋणात्मक पूर्णांकों का गुणनफल एक धनात्मक पूर्णांक होता है।
6.	(-13)	6	(-13)6	(-78)	एक धनात्मक पूर्णांक और एक ऋणात्मक पूर्णांक का गुणनफल एक ऋणात्मक पूर्णांक हो
7.	16	(-20)	16(-20)	(-320)	एक धनात्मक पूर्णांक और एक ऋणात्मक पूर्णांक का गुणनफल एक ऋणात्मक पूर्णांक हो

Page Number- 6, Chapter- 01

(Activity- 5)

प्रश्न 5- नीचे दी गई सारणी में पूर्णांकों के गुणा दिए गए हैं। कुछ रिक्त स्थान तालिका में हैं, उनकी पूर्ति कीजिए।

	(-4)	(-3)	(-2)	(-1)	0	1	2	3
4	(-16)	(-12)	(-8)	(-4)	0	4	8	12	16
3	(-12)	(-9)	(-6)	(-3)	0
2
1
0
(-1)
(-2)
(-2)
(-3)
(-4)

हल:-

	(-4)	(-3)	(-2)	(-1)	1	2	3	4
4	(-16)	(-12)	(-8)	(-4)	4	8	12	16
3	(-12)	(-9)	(-6)	(-3)	3	6	9	12
2	(-8)	(-6)	(-4)	(-2)	2	4	6	8
1	(-4)	(-3)	(-2)	(-1)	1	2	3	4
0	0	0	0	0	0	0	0	0
(-1)	4	3	2	1	(-1)	(-2)	(-3)	(-4)
(-2)	8	6	4	2	(-2)	(-4)	(-6)	(-8)
(-2)	8	6	4	2	(-2)	(-4)	(-6)	(-8)
(-3)	12	9	6	3	(-3)	(-6)	(-9)	(-12)
(-4)	16	12	8	4	(-4)	(-8)	(-12)	(-16)

Page Number- 7, Chapter- 01

(Activity- 6)

नीचे तालिका में एक गुणन तथ्य तथा उसके संगत दो भाग तथ्य दिए गए हैं। कुछ रिक्त स्थान तालिका में हैं, उनकी पूर्ति कीजिए।

क्र.	गुणन तथ्य	संगत भाग तथ्य
1.	35=15	153=5	155=3
2.	(-8)6= (-48)	(-48)6= (-8)	(-48)(-8)=6
3.	(-5)(-6)=30	30(-5)= (-6)
4.		(-54)6= ?	(-54)(-9)=?
5.	7 (-3)= (-21)		(-21)(-3)=7

हल:-

क्र.	गुणन तथ्य	संगत भाग तथ्य
1.	35=15	153=5	155=3
2.	(-8)6= (-48)	(-48)6=(-8)	(-48)(-8)=6
3.	(-5) (-6)=30	30 (-5)=(-6)	30 (-6)= (-5)
4.	(-9)6= (-54)	(-54)6=9	(-54)(-9)=6
5.	7 (-3)= (-21)	(-21)7=3	(-21)(-3)=7

Page Number- 7, Chapter- 01

(Activity- 7)

नीचे दिए गए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –

(1) एक धनात्मक पूर्णांक को दूसरे धनात्मक पूर्णांक से भाग देने पर भागफल ______ पूर्णांक होता है।

उत्तर:- धनात्मक

(2) एक ऋणात्मक पूर्णांक को दूसरे ऋणात्मक पूर्णांक से भाग देने पर भागफल _____ पूर्णांक होता है।

उत्तर:- धनात्मक

(3) एक ऋणात्मक पूर्णांक को दूसरे धनात्मक पूर्णांक से भाग देने पर भागफल _____ होता है।

उत्तर:- ऋणात्मक

(4) एक धनात्मक पूर्णांक को दूसरे ऋणात्मक पूर्णांक से भाग देने पर भागफल ______ पूर्णांक होता है।

उत्तर:- ऋणात्मक

Page Number- 9, Chapter- 01

(Activity- 8)

आगे दी गई तालिका में भिन्नों का जोड़ना एवं घटाना करके दिखाया गया हैं। कुछ रिक्त स्थान तालिका में हैं ,उनकी पूर्ति कीजिए।

क्र.	प्रश्न	हरों का ल.स.	भिन्नों को प्राप्त ल.स. वाली समहर भिन्नों में बदलने पर	समहर भिन्नों के अंशों का योगफल	हल	सरलतम भिन्न
1.	23+45	15	1015+1215	10+12=22	2215	2215
2.	34+12+25	20	1520+1020+820	15+10+8=33	3320	3320
3.	47–25	35	2035–1435	20-14=6	635	635
4.	710–315+12
5.	13+35–812

हल:-

क्र.	प्रश्न	हरों का ल.स	भिन्नों को प्राप्त ल.स. वाली समहर भिन्नों में बदलने पर	समहर भिन्नों के अंशों का योगफल	हल	सरलतम भिन्न
1.	23+45	15	1015+1215	10+12=22	2215	2215
2.	34+12+25	20	1520+1020+820	20-14=6	3320	3320
3.	47–25	35	2035–1435	20-14=6	635	635
4.	710–315+12	30	2130–630+1530	21-6+15=30	3030	11
5.	13+35–812	60	2060+1260–560	20+12-5=27	2760	2760

Page Number- 13, Chapter- (संख्याएँ : पुनरावृत्ति)

(Activity- 9)

1. अब आप चित्रानुसार निरूपण कीजिए –

(1) 1214

हल:- 1214

=1 8

(2) 215

हल:- 215

=2 5

(3) 2315

हल:- 2315

=2 15

(4) 312

हल:- 312

=3 2

2. चित्रात्मक निरूपण कीजिए

1218

हल:- 1218

= 128 1

=8 2 =4

3414

हल:- 3414

=344 1

12 4 =3

Page Number-13, Chapter- 01

प्रश्नावली – 1.1

प्रश्न 1- खाली स्थानों की पूर्ति >, = या < लिखकर कीजिए

(i) (-2)9——-(-3)9

हल:- (-2)9——-(-3)9

⇒ (-18)…………..(-27)

⇒ (-18)> (-27) उत्तर

(ii) 3(-5)(-2)——(-5)6

हल:- 3(-5)(-2)——(-5)6

⇒ 30………..(-30)

⇒ 30> (-30) उत्तर

(iii) 49——-(-2)9(-2)

हल:- 49——-(-2)9(-2)

⇒ 36……….36

⇒ 36=36 उत्तर

(iv) 2(-6)0——(-3)4

हल:- 2(-6)0——(-3)4

⇒ 0……………(-12)

⇒ 0>(-12) उत्तर

(v) (-5)(-6)2—–(-2)5(-8)

हल:- (-5)(-6)2—–(-2)5(-8)

⇒ 60……….80

⇒ 60<80 उत्तर

Page Number- 13, Chapter- 01

प्रश्न 2- गुणनफल ज्ञात कीजिए –

(i) (-8)54

हल:- (-8)54

⇒ (-8)20

⇒ (-160) उत्तर

(ii) (-9)0(-2)

हल:- (-9)0(-2)

⇒ (-9)0

⇒ 0 उत्तर

(iii) (-42)63

हल:- (-42)63

⇒ (-42)18

⇒ (-756) उत्तर

(iv) 5(-75)(-7)

हल:- 5(-75)(-7)

⇒ 5525

⇒ 2625 उत्तर

(v) (-30)(-25)8

हल:- (-30)(-25)8

⇒ 7508

⇒ 6000 उत्तर

(vi) (-8)(-12)(-30)

हल:- (-8)(-12)(-30)

⇒ 96(-30)

⇒ (-2880) उत्तर

Page Number-14, Chapter- 01

प्रश्न 3- भागफल ज्ञात कीजिए –

(i) (-80)16

हल:- (-80)16=(-5)

(ii) (-24)(-8)

हल:- (-24)(-8)=3

(iii) 650(-13)

हल:- 650(-13)=(-50)

(iv) (-170)(-17)

हल:- (-170)(-17)=10

(v) (-256)16

हल:- (-256)16=(-16)

(vi) (-170)(-1)

हल:- (-170)(-1)=170

(vii) 0(-18)

हल:- 0(-18)=0

(viii) 321(-1)

हल:- 321(-1)=(-321)

(ix) 19(-19)

हल:- 19(-19)=(-1)

(x) 200(-10)

हल:- 200(-10)=(-20)

Page Number- 14, Chapter- 01

प्रश्न 4- निम्न में से प्रत्येक रिक्त स्थान में >,= या < का चिन्ह लगाइए जिससे कथन सत्य हो –

(i) (-3)+(-4)——–(-4)+(-3)

उत्तर:- “=”

(ii) (-5)-(-7)——–(-7)-(-5)

उत्तर :- “>”

(iii) (-2)(-8)——–(-8)(-2)

उत्तर:- “=”

(iv) (-10)(-6)——–(-6)(-10)

उत्तर:- “>”

(v) [(-2)+(-3)]+(-4)——(-2)+[(-3)+(-4)]

उत्तर:- “=”

(vi) [(-3)-(-4)]-(-5)——(-3)-[(-4)-(-5)]

उत्तर:- “ >”

(vii) (-5)(-2)](-3)——(-5)[(-2)(-3)]

उत्तर:- “=”

(viii)[(-20)(-10)](-5)——(-20)[(-10)(-5)]

उत्तर:- “>”

(ix)(-2)[(-3)+(-5)]——–[(-2)(-3)]+[(-2)(-5)]

उत्तर:- “=”

(x)(-2)[(-3)+(-5)]——–[(-2)(-3)]+[(-2)(-5)]

उत्तर:- “<”

Page Number- 14, Chapter- 01

प्रश्न 5- निम्नलिखित भिन्नों को हल कर सरलतम रूप में लिखिए –

(i) 1267

हल:- 1267

=3 7

(ii) 52310

हल:- 52310

=3 4

(iii) 411228

हल:- 411228

(iv) 2385

हल:- 2385

=2358

=512

(v) 37514

हल:- 37514

=37145

=65

(vi) 3498

हल:- 3498

=4389

=23

Page Number- 14, Chapter- 01

प्रश्न 6- राधा ने एक तरबूज का 1 2 हिस्सा खाया तथा सोहन ने उसी तरबूज का 1 4 हिस्सा खाया। बताइए दोनों ने मिलकर तरबूज का कुल कितना हिस्सा खाया।

हल:- राधा द्धारा खाया गया तरबूज =1 2 हिस्सा

सोहन द्धारा खाया गया तरबूज =1 4 हिस्सा

राधा तथा सोहन द्धारा खाया गया तरबूज =1 2 +1 4

=1 2 +1 4

=2 +1 4 =3 4 हिस्सा

दोनों ने मिलकर तरबूज का कुल 3 4 हिस्सा खाया उत्तर

Page Number- 14, Chapter- 01

प्रश्न 7- मोहन की कक्षा में 45 विद्यार्थी थे लड़कियों की संख्या कुल विद्यार्थियों का 2 5 है। लड़कियों की संख्या ज्ञात कीजिए।

हल:- विद्यार्थियों की कुल संख्या =45

लड़कियों की संख्या कुल विद्यार्थियों का 2 5 है।

अतः लड़कियों की संख्या =45 2 5 =18 उत्तर

Page Number- 15, Chapter- 01

प्रश्न 8- प्रभात 500 रुपये लेकर बाजार गया। उसने कुल रुपयों के 1 4 रुपयों की किताबें खरीदी तथा कुल रुपयों के 1 5 रुपयों की मिठाई खरीदी। बताईये उसके पास कुल कितने रूपये शेष बचे।

हल:- प्रभात रु. 500 लेकर बाजार गया

कुल रुपयों के 1 4 रुपयों की किताबें खरीदी

=500 1 4

=रु 125

कुल रुपयों के 1 6 रुपयों की मिठाई खरीदी

=500 1 5

=रु 100

अब कुल खर्च =125 +100

= रु.225

प्रभात के पास शेष बचे =500 -225

=रु. 275

प्रभात के पास कुल रु. 275 शेष बचे। उत्तर

Page Number- 15, Chapter- 01

प्रश्न 9- एक व्यापारी के पास कुल संपत्ति 60000 रुपये थी। उसने अपनी सम्पत्ति का 1 2 भाग अपनी पत्नी को तथा शेष का 1 2 भाग अपने बेटे को तथा 1 2 भाग अपनी बेटी को दिया। प्रत्येक को प्राप्त राशि ज्ञात कीजिए।

हल:- व्यापारी के पास कुल संपत्ति =रु. 60000

संपत्ति का 1 2 भाग पत्नी को दिया =60000 1 2

= रु. 30000

शेष का 1 2 भाग बेटे को दिया =30000 1 2

=रु. 15000

शेष का 1 2 भाग बेटी को दिया =30000 1 2

=रु. 15000

प्रत्येक को प्राप्त राशि क्रमशः रु. 30000 रु., 15000 एवं रु. 15000 होगी। उत्तर

Page Number- 20, Chapter- 01

प्रश्नावली- 1.2

प्रश्न 1- उपर्युक्त विधि चुनकर हल कीजिए तथा अपने उत्तरों की जाँच कीजिए

(i) 2529

हल:- 2529

सैकड़े	दहाईया	इकाइयों
22	(29)+(25)	59
4	18+10 =28	45
4	32	5
7	2	5

अतः 2529=725 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 25 का बीजांक 2+5=7

गुणक 29 का बीजांक 2+9=11 =1 +1 =2

गुणनफल का बीजांक 7+5 +2 =14 =1 +4 =5

अतः दोनों बीजांक समान है अतः 2529=725

सही उत्तर है।

(ii) 1799

हल:- 1799

ह.	सै.	द.	इ.
(17 -1 )		9	9
		(-1)	6
1	6	8	3

अतः 1799=1683 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 17 का बीजांक 1+7 = 8

गुणक 99 का बीजांक 9 + 9 = 18 = 1 + 8 = 9

दोनों बीजांको का गुणनफल 89=7+2=9

गुणनफल 1683 का बीजांक 1+6+8+3=18 =1 +8 =9

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 1799=1683

सही उत्तर है।

(iii) 387999

हल:- 387999

लाख	द.	ह.	सै .	द.	इ.
(387 -1 )			9	9	9
			-3	8	6
3	8	6	6	1	3

387999= 386613 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 387 का बीजांक 3 + 8 + 7 = 18 = 1 + 8 = 9

गुणक 999 का बीजांक 9 + 9 + 9 = 27 = 2 + 7 = 9

दोनों बीजांको का गुणनफल 99=81=8+1=9

गुणनफल 386613 का बीजांक 3+8+6+6+1+3=27 =2 +7 =9

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 387999= 386613

सही उत्तर है।

(iv) 21199

हल:- 21199

द.	ह.	सै.	द.	इ.
(211 -1 )			9	9
		-2	1	0
2	1	0	9	9
		-2	1	0
2	0	8	8	9

अतः 21199= 20889 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 211 का बीजांक 2+1+1=4

गुणक 999 का बीजांक 9+9+9=27 =2 +7 =9

दोनों बीजांको का गुणनफल 49=36=3+6=9

गुणनफल 20889 का बीजांक 2+0+8+8+9=27 =2 +7 =9

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 211999=20889

सही उत्तर है।

(v) 84999

हल:- 84999

द.	ह.	सै.	द .	इ.
(84 -1 )		9	9	9
		0	8	3
8	3	9	1	6

अतः 84999=83916 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 84 का बीजांक 8 + 4 + = 12 = 1 + 2 = 3

गुणक 999 का बीजांक 9 + 9 + 9 = 27 = 2 + 7 = 9

दोनों बीजांको का गुणनफल 39=27=2+7=9

गुणनफल 83916 का बीजांक 8+3+9+1+6=27 =2 +7 =9

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 84999=83916

सही उत्तर है।

(vi) 20399

हल:- 20399

द.	ह.	सै.	द.	इ.
(203 – 1)			9	9
		-2	0	2
2	0	2	9	9
		-2	0	2
2	0	0	9	7

अतः 20399=20097 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 203 का बीजांक 2+0+3=5

गुणक 99 का बीजांक 9+9=18 =1 +8=9

दोनों बीजांको का गुणनफल 59=45=4+5=9

गुणनफल 20097 का बीजांक 2+0+0+9+7=18 =1 +8 =9

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 20399=20097

सही उत्तर है।

(vii) 9892

हल:- 9892

ह.	सै.	द.	इ.
(910)		(82)
90		16
9016

अतः 9892=9016 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 98 का बीजांक 9+8 = 17= 1+7 = 8

गुणक 92 का बीजांक 9+2 = 11 = 1 +1 = 2

दोनों बीजांको का गुणनफल 82=16=1+6=7

गुणनफल 9016 का बीजांक 9+0+1+6=16 =1 +6 =7

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 9892=9016

सही उत्तर है।

(viii) 143147

हल:- 143147

द.	ह.	सै.	द.	इ.
(14 15)			(37)
210			21
21021

अतः 143147=21021 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 143 का बीजांक 1+4+3=8

गुणक 147 का बीजांक 1+4+7=12 =1 +2=3

दोनों बीजांको का गुणनफल 83=24=2+4=6

गुणनफल 21021 का बीजांक 2+1+0+2+1=6

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 143147=21021

सही उत्तर है।

(ix) 7476

हल:- 7476

ह.	सै.	द.	इ.
(78)		(46)
56		24
5624

अतः 7476=5624 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 74 का बीजांक 7+4=11

गुणक 76 का बीजांक 7+6=13 =1 +3=4

दोनों बीजांको का गुणनफल 24=8

गुणनफल 5624 का बीजांक 5+6+2+4=17=1+7=8

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 7476=5624

सही उत्तर है।

(x) 432438

हल:- 432438

द .	ह.	सै.	द.	इ.
(4344)			(28)
1892			16
189216

अतः 432438=189216 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 432 का बीजांक 4+3+2=9

गुणक 438 का बीजांक 4+3+8=15 =1 +5=6

दोनों बीजांको का गुणनफल 96=54=5+4=9

गुणनफल 189216 का बीजांक 1+8+9+2+1+6=27=2+7=9

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 432438=189216

सही उत्तर है।

(xi) 3645

हल:- 3645

सैकड़े	दहाईया	इकाईया
34	(35)+(46)	65
1212	15+24 =39	3030
12	42	0
16	2	0

अतः 36 45=1620 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 36 का बीजांक 3+6=9

गुणक 438 का बीजांक 4+5=9

दोनों बीजांको का गुणनफल 99=81=8+1=9

गुणनफल 1620 का बीजांक 1+6+2+0=9

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 3645=1620

सही उत्तर है।

(xii) 107234

हल:-

दस हजार	हजार	सैकड़े	दहाईया	इकाईया

12	(13)+(20)	(14)+(27)+(03)	(04)+(37)	74
2	3+0	4+14+0	0+21	28
2	3	18	21	28
2	5	0	3	8

अतः 107234=25038 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 107 का बीजांक 1+0+7=8

गुणक 234 का बीजांक 2+3+4=9

दोनों बीजांको का गुणनफल 89=72=7+2=9

गुणनफल 25038 का बीजांक 2+5+0+3+8=18=1+8=9

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 107234=25038

सही उत्तर है।

(xiii) 12345

हल:-

दस हजार	हजार	सैकड़े	दहाईया	इकाईया

10	(14)+(02)	(15)+(03)+(24)	(25)+(43)	35
0	4+0	5+0+8	10+12	15
0	4	13	22	15
0	5	5	3	5

अतः 12345=5535 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 123 का बीजांक 1+2+3=6

गुणक 45 का बीजांक 4+5=9

दोनों बीजांको का गुणनफल 69=54=5+4=9

गुणनफल 5535 का बीजांक 5+5+3+5=18=1+8=9

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 12345=5535

सही उत्तर है।

(xiv) 201 104

हल:- 201104

दस हजार	हजार	सैकड़े	दहाईया	इकाईया

12	(20)+(10)	(24)+(11)+(00)	(04)+(01)	14
2	0+0	8+1+0	0+0	4
2	0	9	0	4

अतः 201104=20904 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 201 का बीजांक 2+0+1=3

गुणक 104 का बीजांक 1+0+4=5

दोनों बीजांको का गुणनफल 35=15=1+5=6

गुणनफल 20904 का बीजांक 2+0+9+0+4=15=1+5=6

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 201104=20904

सही उत्तर है।

(xv) 28317

हल:- 28317

दस हजार	हजार	सैकड़े	दहाईया	इकाईया

0 3	(01)+(32)	(07)+(38)+21)	(27)+(18)	87
0	0+6	0+24+2	14+8	56
0	6	26	22	56
0	8	8	7	6

अतः 28317=8876 उत्तर

उत्तर की जाँच –

गुण्य 28 का बीजांक 2+8=10=1+0=1

गुणक 317 का बीजांक 3+1+7=11=1+1=2

दोनों बीजांकों का गुणनफल 12=2

गुणनफल 8876 का बीजांक8+8+7+6=29=2+9=11=1+1=2

चूँकि दोनों बीजांक समान है अतः 28317=8876

सही उत्तर है।

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