CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 14 समानुपात is specifically designed for Hindi medium students of Class 7 studying in Chhattisgarh Board of Secondary Education. यह समाधान कक्षा 7 गणित पुस्तक छात्रों को अवश्यक अपने अध्ययन को सुगम बनाने के लिए इस समाधान पुस्तक का उपयोग करना चाहिए।
CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 14 समानुपात
CGBSE समाधान कक्षा 7 गणित अध्याय 14 – समानुपात हिंदी माध्यम में छात्रों के लिए बनाए गए हैं। यह समाधान छात्रों की सुविधा के लिए बनाई गई है और सीजीबीएसई बोर्ड के कक्षा 7 के छात्रों के लिए उपयुक्त है।
CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 14 गणित are given below for Hindi Medium students.
Page Number- 188, Chapter- 14
(Activity- 1)
दो सहेलियाँ हमीदा और अनु पतंग लेने बाजार गई। उन्होंने 45 पतंगे 15 रु. में खरीदी। 15 रु में से 9 रु अनु ने तथा 6 रु हमीदा ने दिए। वे जब बाजार से घर आयी तो अनु ने पतंग का बँटवारा कुछ इस प्रकार से किया – दो पतंगे तुम्हारे लिए, तीन पतंगे मेरे लिए।
आप बताइए कि –
1. अनु किस अनुपात में पतंग बाँट रही है?
हल:- अनु 2:3 में पतंग बाँट रही है।
2. हमीदा सोच रही है कि अनु पतंग का बँटवारा ठीक नहीं कर रही। हमें बराबर -बराबर पतंगे मिलनी चाहिए। अनु कहती है कि हमने पतंगे के मूल्यों का भुगतान 6:9 अथवा
2 :3 में किया है इसलिए प्रत्येक 5 पतंगों में से दो पतंगे तुम्हारी तथा तीन पतंगे मेरी होंगी। कुल 45 पतंगे है इसलिए 2 9 =18 पतंगे तुम्हें तथा 3 9 =27 पतंग मुझे मिलेंगी। क्या अनु का तर्क सही है ?अपने उत्तर का कारण भी बताईये।
हल:- 45 पतंगे 15 रु. में खरीदी गई।
15 में से 9 अनु ने तथा 6 हमीदा ने दिए।
चूकि अनु ने पतंग का बंटवारा 2:3 में किया।
अतः 2 9 :3 9
18 : 27
कारण:- 15 रु में से 9 रु अनु ने तथा 6 रु हमीदा ने दिए इसलिए अनु को हमीदा से ज्यादा पतंग मिलना चाहिए।
Page Number- 190, Chapter- 14
प्रश्नावली 14.1
प्रश्न 1- समानुपात के नियम को लागू करते हुए बताइए कि निम्न में से कौन सा कथन सत्य है और क्यों ?
(i) 10:20::300:600
हल:- 10:20::300:600
उत्तर- सत्य है
क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर है।
बाह्य पदों का गुणनफल =10 600 =6000
मध्य पदों का गुणनफल =20 300 =6000
(ii) 38:76::250:500
हल:- 38:76::250:500
उत्तर- सत्य
क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर है।
बाह्य पदों का गुणनफल =38 500 =19000
मध्य पदों का गुणनफल =76 250 =19000
(iii) 22:66::66:22
हल:- 22:66::66:22
उत्तर- असत्य
क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल =22 22 =484
मध्य पदों का गुणनफल =66 66 =4356
(iv) 24:96::16:54
हल:- 24:96::16:54
उत्तर- असत्य
क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल =24 54 =1296
मध्य पदों का गुणनफल =96 16 =1536
(v) 25:65::1:3
हल:- 25:65::1:3
उत्तर- असत्य
क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल =25 3 =75
मध्य पदों का गुणनफल =65 1 =65
(vi) 15:30::200:400
हल:- 15:30::200:400
उत्तर- सत्य
क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर है।
बाह्य पदों का गुणनफल =15 400 =6000
मध्य पदों का गुणनफल =30200 =6000
(vii) 34:136::45:180
हल:- 34:136::45:180
उत्तर- सत्य
क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर है।
बाह्य पदों का गुणनफल =34180 =6120
मध्य पदों का गुणनफल =13645 =6120
(viii) 70:350::1:4
हल:- 70:350::1:4
उत्तर- असत्य
क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल =70 4 =280
मध्य पदों का गुणनफल =350 1 =350
(ix) 5:25::30:150
हल:- 5:25::30:150
उत्तर- सत्य
क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर है।
बाह्य पदों का गुणनफल =5150 =750
मध्य पदों का गुणनफल =2530 =750
(x) 33:11::133:111
हल:- 33:11::133:111
उत्तर- असत्य
क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल =33111 =3663
मध्य पदों का गुणनफल =11133 =1463
(xi) 18:24::15:20
हल:- 18:24::15:20
उत्तर- सत्य
क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल =1820 =360
मध्य पदों का गुणनफल =2415 =360
(xii) 75:150::3:18
उत्तर- असत्य
क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल =7518 =1350
मध्य पदों का गुणनफल =1503 =450
Page Number- 190, Chapter- 14
प्रश्न 2- निम्न में से कौन से संख्या समूह समानुपाती है ? यदि समानुपाती नहीं है तो क्या यह संभव है, कि क्रम बदल कर व उन्हें पुनः व्यवस्थित कर समानुपाती बनाया जा सके ? किसमें यह भी नहीं किया जा सकता ?
(i) 4,8,16,32
हल:- 4 :8:16:32
4 8 =16 32
1 2 =1 2 समानुपाती है।
(ii) 12,16,48,64
हल:- 12 :16:48:64
12 16 =48 64
3 4 =3 4 समानुपाती है।
(iii) 4,6,18,12
हल:- 4 :6:12:18
क्रम बदलने पर समानुपाती है।
(iv) 200,300,400,600
हल:- 200 :300:400:600
200 300 =400 600
2 3 =2 3 समानुपाती है।
(v) 11,22,88,44
हल:- 11 :22:44:88
क्रम बदलने पर समानुपाती है।
(vi) 4,1,2,8
हल:- 4 :1:8:2
क्रम बदलने पर समानुपाती है।
(vii) 25,15,3,5
हल:- 15 :25:3:5
क्रम बदलने पर समानुपाती है।
(viii) 224,34,68,112
हल:- 34 :68:112:224
क्रम बदलने पर समानुपाती है।
(ix) 67,134,45,90
हल:- 67:134:45:90
67 134 =45 90
1 2 =1 2 समानुपाती है।
(x)1,2,3,6
हल:- 1 :2:3:6
1 2 =3 6
1 2 =1 2 समानुपाती है।
(xi) 5,7,9,1
हल:- 5,7,9,1 को व्यवस्थित कर समानुपाती नहीं बनाया जा सकता है।
Page Number-191, Chapter- 14
प्रश्न 3 – रिक्त स्थानों को इस प्रकार भरें कि दोनों पक्षों के अनुपात समान हों।
(i) 32:______= 6:12
हल:- 612=32x
12=32x
x=64 उत्तर
(ii) 22 किग्रा : 26 किग्रा =______:260 मीटर
हल:- 2226=x260
1113=x260
⇒ 13x=11260
⇒ x=1126013=220 मीटर उत्तर
(iii) 45 किमी : 60 किमी =______:12 घंटे
हल:- 4560=x12
34=x12
⇒ 4x=312
⇒ x=3124=9 घंटे उत्तर
Page Number- 191, Chapter- 14
प्रश्न 4- 8 किलोग्राम चीनी का मूल्य 72 रु. है, तो 15 किलोग्राम चीनी का मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल :- 8:72::15:x
872=15x
19=15x
⇒ x=915
⇒ x=135 रु. उत्तर
Page Number- 191, Chapter- 14
प्रश्न 5- किसी मैदान की लम्बाई एवं चौड़ाई का अनुपात 5:2 है मैदान की लम्बाई मीटर में ज्ञात कीजिए यदि चौड़ाई 40 मीटर है।
हल :- लम्बाई : चौड़ाई = लम्बाई : चौड़ाई
5:2=x:40
52=x40
⇒ 2x=405
⇒ x=4052
लम्बाई x=100 मीटर उत्तर
Page Number- 191, Chapter- 14
प्रश्न 6- किसी व्यक्ति ने एक पुस्तक की तीन प्रतियां 75 रु. में खरीदी। बताईये कि 300 रु. में वह व्यक्ति पुस्तक की कितनी प्रतियां खरीद सकता है ?
हल:- रुपये : प्रतियां :: रूपये : प्रतियां
75:3::300:x
753=300x
⇒ 75x=3300
⇒ x=330075
⇒ x=12 प्रतियां उत्तर
Page Number- 192, Chapter- 14
प्रश्नावली 14.2
प्रश्न 1- तीन कॉपियों की कीमत 16.50 रु. है। तो 7 कॉपियों की कीमत ज्ञात कीजिए।
हल:- 3 कापियों की कीमत = रु 16.50
तो 1 कॉपी की कीमत = 16. 50 3 =5. 50
∴ 7 कॉपियों की कीमत = 5.50 7
=रु 38. 50 उत्तर
Page Number- 192, Chapter- 14
प्रश्न 2- एक कार 3 घंटे में 165 किलोमीटर चलती है। तो वह कार ,
(i) 440 किलोमीटर की दूरी कितने समय में तय करेगी?
हल:- 165 किमी चलती है = 3 घण्टे में
तो 1 किलोमीटर चलेगी =3 165
∴ 440 किलोमीटर चलेगी =3 165 440 1
⇒ 440 55
⇒ 8 घण्टे उत्तर
(ii) 6 1 2 घंटो में कितनी दूरी तय करेगी ?
हल:- 3 घंटे में चलती है =165 किलोमीटर
तो 1 घण्टे में चलेगी =165 3 =55 किमी
∴ 6 1 2 घंटे में चलेगी =55 13 2
⇒ 715 2
⇒ 357.5 किमी उत्तर
Page Number- 192, Chapter- 14
प्रश्न 3- 72 किताबों का वजन 9 किलोग्राम है।
(i) 80 किताबों का वजन ज्ञात कीजिए।
हल:- 72 किताबों का वजन =9 किग्रा
तो 1 किताबों का वजन =9 72
∴ 80 किताबों का वजन =80 9 72 =10 किग्रा। उत्तर
(ii) कितनी किताबों का वजन 6 किलोग्राम होगा ?
हल:- 9 किग्रा वजन है =72 किताबों का
तो 1 किग्रा वजन होगी =72 9
∴ 6 किग्रा वजन होगी =72 6 9
=48 किताबें उत्तर
Page Number- 192, Chapter- 14
प्रश्न 4- किसी मजदूर की 25 दिनों की आय 1500 रु. है। उसकी 30 दिनों की आय ज्ञात कीजिए।
हल:- 25 दिनों की आय =1500 रु
तो 1 दिन की आय =1500 25
∴ 30 दिन की आय =1500 30 25 =60 30
=1800 रु उत्तर
Page Number- 192, Chapter- 14
प्रश्न 5- यदि 22 मीटर कपड़े का मूल्य 704 रु है तो 20 मीटर कपड़े का मूल्य क्या होगा ?
हल:- 22 मीटर कपड़े का मूल्य =704 रु
तो 1 मीटर कपड़े का मूल्य =704 22
∴ 20 मीटर कपड़े का मूल्य =20 704 22
=640 रु उत्तर
Page Number- 192, Chapter- 14
प्रश्न 6- सारिणी पूरा कीजिए –
| किताबों की संख्या | मूल्य (रुपये में ) |
| 50 | 2500 |
| 75 | — |
| — | 100 |
| — | 3000 |
हल :-
| किताबों की संख्या | मूल्य (रुपये में ) |
| 50 | 2500 |
| 75 | 3750 |
| 2 | 100 |
| 60 | 3000 |
(1) 50 किताब की कीमत =रु 2500
तो 1 किताबो की कीमत =2500 50 =रु 50 उत्तर
(2) 75 किताबों की कीमत =75 50
=रु 3750 उत्तर
(3) रु 50 में आती है =1 किताब
तो रु 1 में =1 50
∴ रु 100 में =1 50 100 1
=2 किताबें उत्तर
(4) रु 50 में आती है =1 किताब
तो रु 1 में =1 50
∴ रु 3000 में =1 50 3000 1 =60 किताब उत्तर
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This CG Board Solutions for Class 7th textbook provides accurate answers to all the questions in each exercise and is presented in the Hindi language to cater to the convenience of the students.