CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 16 प्रतिशतता is specifically designed for Hindi medium students of Class 7 studying in Chhattisgarh Board of Secondary Education. यह समाधान कक्षा 7 गणित पुस्तक छात्रों को अवश्यक अपने अध्ययन को सुगम बनाने के लिए इस समाधान पुस्तक का उपयोग करना चाहिए।
CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 16 प्रतिशतता
CGBSE समाधान कक्षा 7 गणित अध्याय 16 – प्रतिशतता हिंदी माध्यम में छात्रों के लिए बनाए गए हैं। यह समाधान छात्रों की सुविधा के लिए बनाई गई है और सीजीबीएसई बोर्ड के कक्षा 7 के छात्रों के लिए उपयुक्त है।
CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 16 गणित are given below for Hindi Medium students.
Page Number- 204, Chapter- 16
(Activity- 1)
1. 25 % को भिन्न रूप में बदलिए।
उत्तर:- 25 % = 25 100=14
2. 75 % को भिन्न रूप में बदलिए।
उत्तर:- 75% =75100=34
Page Number- 205, Chapter- 16
(Activity- 2)
1. 25 % को अनुपात रूप में बदलिए।
उत्तर:- 25% = 25100=14=1:4
2. 75% को अनुपात रूप में बदलिए।
उत्तर:- 75% = 75100=34=3:4
Page Number- 205, Chapter- 16
(Activity- 3)
अब निम्नलिखित को हल करके देखें –
1. 25 % को दशमलव रूप में बदलिए।
उत्तर:- 25% = 25100=14=0.25
2. 75% को दशमलव रूप में बदलिए।
उत्तर:- 75% = 75100=34=0.75
Page Number- 205, Chapter- 16
(Activity- 4)
अब निम्नलिखित अनुपातों को प्रतिशत रूप में बदलकर देखें।
(i) 1:5 को प्रतिशत में बदलिए।
उत्तर:- 1:5 जिसका अर्थ है =1 5
अतः 1 5 100 100 =100 5 1 100 =20 1 100
=20 %
(ii) 3:4 को प्रतिशत में बदलिए।
उत्तर:- 3:4 जिसका अर्थ है =3 4
अतः 3 4 100 100 =751 100
=75 %
Page Number- 206, Chapter- 16
(Activity- 5)
निम्नलिखित दशमलव को एक तुलना में प्रतिशत में बदलिए।
1. 2.25 को प्रतिशत में बदलिए।
उत्तर:- 2.25 का प्रतिशत रूप
2+0.25
=2+25100
=2+14
=84+14
=94100100
=2251100
= 225%
2. 0.60 को प्रतिशत में बदलिए।
उत्तर:- 0.60
=60100=35100100
=601100
=60%
Page Number- 207,Chapter-16
(Activity- 6)
रिक्त स्थानों को पूर्ति कीजिये –
1. 7 2 = —–% = ——– (दशमलव रूप)
उत्तर :- 7 2 = 350% , 7 2 = 3.5 (दशमलव रूप)
2. 0. 45 =———-% = ———(भिन्न रूप) = ——– (अनुपात रूप)
उत्तर:- 0.45 = 45%, 0.45 = 920, 0.45 = 9:20
Page Number- 208, Chapter- 16
प्रश्नावली 16.1
प्रश्न 1- निम्नलिखित आकृतियों के छायांकित भाग को भिन्न ,दशमलव एवं प्रतिशत में बदलिए।
हल:- (अ)छायांकित भाग =1 4
भिन्न =1 4
दशमलव =1 4 25 25 =25 100
=0.25
प्रतिशत =1 4 100 1
=25 %
(ब) हल:- छायांकित भाग =1 2
भिन्न =12
दशमलव =1255=0.5
प्रतिशत =1 2 100 1 =1002
=50 %
(स)हल:- छायांकित भाग =3 10
भिन्न =3 30
दशमलव =0.3
प्रतिशत =3 10 100 1 =3001
=30 %
(द)हल:- छायांकित भाग = 1 8
भिन्न = 1 8
दशमलव = 18=0.125
प्रतिशत = 1 8 100 1 =1008
=252=12.5 %
(य)हल:- छायांकित भाग =3 5
भिन्न = 3 5
दशमलव = 352020= 0.60
प्रतिशत = 3 5 100 1 =3005
=60 %
(र)हल:- छायांकित भाग = 10 20 =12
भिन्न = 1 2
दशमलव = 0.5
प्रतिशत = 1 10 100 1 =1002
=50 %
(ल)हल:- छायांकित भाग = 1 1
भिन्न = 1 1
प्रतिशत =100%
Page Number- 208,Chapter- 16
प्रश्न 2- निम्नलिखित स्थानों की पूर्ति कीजिए।
(अ) 0. 25 का भिन्न रूप ______ एवं प्रतिशत रूप ______है|
उत्तर:- 1 4 ,25 %
(ब) 1 4 का दशमलव रूप ______एवं प्रतिशत रूप _______है।
उत्तर:- 0.25 ,25 %
(स) प्रतिशत का अर्थ _______से है।
उत्तर:- प्रति सैकड़ा।
(द) 75 % का भिन्न रूप _____ एवं दशमलव रूप _______है।
उत्तर:- 3 4 ,0.75
(र) 1%=______है।
उत्तर:- 1 100
Page Number-209,Chapter-16
प्रश्न 3- निम्नलिखित चित्रों के 100 % भाग को छायांकित कीजिए और भिन्न रूप में व्यक्त कीजिए।
हल:-
100 %छायांकित 100 छायांकित
भिन्न =1 1
Page Number-209,Chapter- 16
प्रश्न 4- निम्नलिखित चित्रों के 50 % भाग को छायांकित कीजिए और उसे भिन्न रूप में व्यक्त कीजिए।
भिन्न =1 2
Page Number-209, Chapter- 16
प्रश्न 5- निम्नलिखित चित्र के 75 %भाग को छायांकित कीजिए और उसे भिन्न रूप में व्यक्त कीजिए।
हल:-
भिन्न =3 4
Page Number- 209, Chapter- 16
प्रश्न 6- निम्नलिखित चित्र के 25 %भाग को छायांकित कीजिए और उसे भिन्न रूप में व्यक्त कीजिए।
हल :-
25 % भाग छायांकित
भिन्न =1 4
दशमलव रूप =0.25
Page Number- 215, Chapter- 16
प्रश्नावली 16.2
प्रश्न 1- निर्देशानुसार रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
| क्र. सं. | क्रय मूल्य | विक्रय मूल्य | लाभ या हानि रु. में | लाभ या हानि प्रतिशत में |
| (i) | 250 रु. | 300 रु. | लाभ = 50 | लाभ % = 20% |
| (ii) | 300 रु. | 280 रु. | हानि = 20 | हानि% = 623% |
| (iii) | 700 रु. | 679 रु. | ———– | ———— |
| (iv) | 300 रु. | 324 रु. | ———– | ———— |
| (v) | 110 रु. | 88 रु. | ———– | ———— |
हल:- (iii) क्रय मूल्य =700 ,विक्रय मूल्य =679
हानि =क्रय मूल्य -विक्रय मूल्य
हानि =700 -679 =21
हानि %=हानि 100 क्रय मूल्य
हानि %=21 100 700 =3 %
(iv) क्रय मूल्य =300 रुपये ,विक्रय मूल्य =324 रुपये।
लाभ =विक्रय मूल्य -क्रय मूल्य
लाभ =324 -300 =24 रुपये
लाभ% =लाभ 100 क्रय मूल्य
लाभ %=24 100 300 =8 %
(v) क्रय मूल्य =110 ,विक्रय मूल्य =88
हानि =क्रय मूल्य -विक्रय मूल्य
हानि =110 -88 =22
हानि %=हानि 100 क्रय मूल्य
हानि %=22 100 110 =20 %
Page Number- 216, Chapter- 16
प्रश्न 2- रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
| क्र. सं. | क्रय मूल्य | लाभ या हानि रु. में | विक्रय मूल्य | लाभ या हानि प्रतिशत में |
| (i) | 1200 रु. | 90 रु. लाभ | 1290 | लाभ % = 712% |
| (ii) | 300 रु. | 40 रु. लाभ | ———– | ———— |
| (iii) | 500 रु. | 25 रु. लाभ | ———– | ———— |
| (iv) | 1200 रु. | 80 रु. हानि | ———– | ———— |
| (v) | 400 रु. | 40 रु. हानि | ———– | ———— |
हल:- क्रय मूल्य =300 रुपये ,लाभ =40 रुपये
विक्रय मूल्य =300 +40 =340 रुपये
लाभ %=लाभ 100 क्रय मूल्य
=40 100 300
लाभ % =40 3 =13 1 3 %
(iii) लाभ =25 रुपये ,क्रय मूल्य =500 रुपये
विक्रय मूल्य =क्रय मूल्य +लाभ
=500 +25
=525 रुपये
लाभ %=लाभ 100 क्रय मूल्य
लाभ %=25 100 500 =5 %
(iv) क्रय मूल्य =1200 रुपये ,हानि =80
विक्रय मूल्य =क्रय मूल्य -हानि
=1200 -80 =1120 रुपये
हानि %=हानि 100 क्रय मूल्य
हानि %=80 100 1200 =6 2 3 %
(v) क्रय मूल्य =400 रुपये ,हानि =40 रुपये
विक्रय मूल्य =क्रय मूल्य -हानि
=400 -40 =360 रुपये
हानि %=हानि 100 क्रय मूल्य
=40 100 400 =10 %
Page Number- 216, Chapter- 16
प्रश्न 3- रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
| क्र. सं. | विक्रय मूल्य रु. में | लाभ या हानि रु. में | क्रय मूल्य रु. में | लाभ या हानि प्रतिशत में |
| (i) | 1800 रु. | 350 रु. हानि | 1800 + 350 = 2150 | 161243% हानि |
| (ii) | 150 रु. | 30 रु. हानि | ———– | ———— |
| (iii) | 1400 रु. | 280 रु. लाभ | ———– | ———— |
| (iv) | 950 रु. | 50 रु. हानि | ———– | ———— |
| (v) | 375 रु. | 25 रु. लाभ | ———– | ———— |
हल:- विक्रय मूल्य =1800 रुपये ,हानि =350 रुपये
क्रय मूल्य =विक्रय मूल्य +हानि
क्रय मूल्य =1800 +350
क्रय मूल्य =2150 रुपये
हानि %=हानि 100 क्रय मूल्य
=350 100 2150
=35100215
=710043
=7003
हानि %=161243%
(ii) विक्रय मूल्य =150 रुपये ,हानि =30 रुपये
क्रय मूल्य =विक्रय मूल्य +हानि
क्रय मूल्य =150 +30
क्रय मूल्य =180 रुपये
हानि %=हानि 100 क्रय मूल्य
=30 100 180
=1006
हानि %=1623%
(iii) विक्रय मूल्य =1400 रुपये ,लाभ=280 रुपये
क्रय मूल्य =विक्रय मूल्य -लाभ
क्रय मूल्य =1400 -280
क्रय मूल्य =1120 रुपये
लाभ %=लाभ 100 क्रय मूल्य
=280 100 1120
=1004
लाभ %=25%
(iv) विक्रय मूल्य =950 रुपये ,हानि =50 रुपये
क्रय मूल्य =विक्रय मूल्य +हानि
क्रय मूल्य =950 +50
क्रय मूल्य =1000 रुपये
हानि %=हानि 100 क्रय मूल्य
=50 100 1000
हानि %=5%
(v) विक्रय मूल्य =375 रुपये ,लाभ =25 रुपये
क्रय मूल्य =विक्रय मूल्य -लाभ
क्रय मूल्य =375-25
क्रय मूल्य =350 रुपये
लाभ %=लाभ 100 क्रय मूल्य
=25 100 350
=10014
=7214
लाभ %=717%
Page Number- 216, Chapter- 16
प्रश्न 4- किसी वस्तु का क्रय मूल्य 120 रु. है तथा विक्रय मूल्य 150 रु. है, तो उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ ?
हल:- लाभ=विक्रय मूल्य -क्रय मूल्य
लाभ =150 -120
लाभ =30 रुपये
लाभ %=लाभ 100 क्रय मूल्य
=30 100 120
लाभ %=25 %
अतः उसे 25 % का लाभ होगा।
Page Number- 216, Chapter- 16
प्रश्न 5- ज्योत्सना ने एक घड़ी 380 रु. में खरीदी और उसे 342 रु. में बेच दी तो उसे कितने प्रतिशत हानि हुई ?
हल:- क्रय मूल्य =380 रुपये ,विक्रय मूल्य =342 रुपये
हानि =क्रय मूल्य -विक्रय मूल्य
=380 -342
=38 रुपये
हानि %=हानि 100 क्रय मूल्य
=38 100 380
हानि %=10 %
Page Number- 216, Chapter- 16
प्रश्न 6- एक दुकानदार ने 15 रेडियो 270 रु. प्रति रेडियो की दर से ख़रीदे एवं सभी रेडियो 4200 रु. में बेच दिए तो उसका लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:- 1 रेडियो का क्रय मूल्य =270 रुपये
15 रेडियो का क्रय मूल्य =270 15 =4050 रुपये
विक्रय मूल्य =4200 रुपये
लाभ =विक्रय मूल्य -क्रय मूल्य
=4200 -4050
=150 रुपये
लाभ %=लाभ 100 क्रय मूल्य
=150 100 4050
=100 7
=3 19 27 %
अतः उसका लाभ 3 19 27 % होगा।
Page Number- 216,Chapter- 16
प्रश्न 7- एक घड़ी को 450 रु. में बेचने पर 50 रु. की हानि होती है। 20% लाभ पाने के लिए घड़ी को कितने में बेचनी चाहिए ?
हल:- 1 रेडियो का क्रय मूल्य =270 रुपये
15 रेडियो का क्रय मूल्य =270 15 -4050 रुपये
विक्रय मूल्य =4200 रुपये
लाभ =विक्रय मूल्य -क्रय मूल्य
=4200 -4050
=150 रुपये
लाभ %=लाभ 100 क्रय मूल्य
=150 100 4050
=100 27
=3 19 27 %
अतः उसका लाभ =3 19 27 % होगा।
Page Number- 216, Chapter- 16
प्रश्न 8- विजय ने 1200 केले 16 रु. प्रति दर्जन की दर से ख़रीदे। वह उन्हें प्रति दर्जन किस भाव से बेचे कि उसे कुल पर 2 % का लाभ हो ?
हल:- 1 दर्जन =12
1200 केले =1200 12 =100 दर्जन
16 रुपये प्रति दर्जन
∴ 100 दर्जन केले की कीमत =16 100 =1600 रुपये
क्रय मूल्य =1600 रुपये ,लाभ 2 %
कुल लाभ =1600 2 100 =32 रुपये
विक्रय मूल्य =क्रय मूल्य +लाभ
=1600 +32
=1632 रुपये
प्रति दर्जन विक्रय मूल्य =1632 100
=16.32 रुपये प्रति दर्जन
अतः उसे 16.32 रुपये दर्जन के भाव से बेचना होगा।
Page Number- 216, Chapter- 16
प्रश्न 9- एक कुर्सी 144 रु. में बेचने पर एक व्यक्ति को 4 % की हानि होती है। 10 %लाभ प्राप्त करने के लिए उसे कुर्सी को कितने रुपये में बेचना चाहिए ?
हल:- माना क्रय मूल्य x रुपये है।
विक्रय मूल्य =144 रुपये
हानि =क्रय मूल्य -विक्रय मूल्य
=x -144
हानि %=हानि 100 क्रय मूल्य
4 =(x -144 )100 x
4x =100x -14400
4x-100x=-14400
x=1440096
x=150 रु
यदि 10 % लाभ पर बेचे तब
लाभ =150 रु का 10 %
=150 10 100 =15
अतः कुर्सी का विक्रय मूल्य =क्रय मूल्य +लाभ
=150 +15
विक्रय मूल्य =165 रुपये होगा
Page Number- 216, Chapter- 16
प्रश्न 10- एक दुकानदार एक टीवी सेट 5000 रु. खरीदता है। वह उसके मरम्मत पर 500 रु. खर्च करता है। अब यदि वह 5 % लाभ लेकर उसे बेचना चाहता है तो विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:- टी. वी. सेट का क्रय मूल्य =5000 रुपये
मरम्मत कराई =500 रुपये
कुल कीमत =5000 +500 =5500 रुपये
5 %लाभ लेकर बेचना चाहे तो कुल लाभ =5500 का 5 %
कुल लाभ =5500 5 100 =275 रुपये
विक्रय मूल्य =क्रय मूल्य +लाभ
=5500 +275
=5775 रुपये
Page Number- 216, Chapter- 16
प्रश्न 11- कोई वस्तु 7 % की हानि पर 837 रु. में बेची गयी तो उस वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:- माना क्रय मूल्य 100 रुपये है।
हानि =7 % विक्रय मूल्य =100 -7 =93
∵ 93 विक्रय है तब क्रय मूल्य =100
तो 1 =100 93
∴ 837 =837 100 93
=9 100
=900 रुपये
अतः वस्तु का क्रय मूल्य 900 रुपये है।
Page Number- 217, Chapter- 16
प्रश्न 12- श्याम ने एक साइकिल 1800 रु. में खरीदी। उसने वह 10 % लाभ पर मोहन को बेच दी मोहन उस साइकिल को 5 % लाभ लेकर अनवर को बेच दिया तो बताईये अनवर ने उस साइकिल को कितने में ख़रीदा ?
हल:- श्याम ने 1800 रुपये में खरीदी। 10%लाभ लेकर मोहन को बेच दी।
कुल लाभ =1800 10 100 =180 रुपये
विक्रय मूल्य =क्रय मूल्य +लाभ
=1800 +180
=1980 रुपये
मोहन ने 5 % लाभ लेकर अनवर को बेचा
कुल लाभ =1980 5 100
=198 2
=99 रुपये
मोहन द्धारा विक्रय मूल्य =1980 +99
=2079 रुपये
अनवर ने 2079 रूपये में ख़रीदा।
Page Number- 217, Chapter-16
प्रश्न 13- एक व्यापारी ने 1 रु. में 5 की दर से 1000 आम खरीदकर एक रुपए के 4 की दर से बेच दिए तो उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:- 5 आम क्रय करता है 1 रुपये में
तो 1 आम क्रय करेगा =1 5
∴ 1000 आम क्रय करेगा =1 5 1000
=1000 5 =200 रुपये
200 रूपये में वह कुल आम ख़रीदा।
4 आम बेचता है =1 रुपये
1 आम बचेंगे =1 4रुपये
∴ 1000 आम बेचेगा =1000 1 4 =250 रुपये
लाभ =विक्रय मूल्य -क्रय मूल्य
=250 -200 =50 रुपये
लाभ %=लाभ 100 क्रय मूल्य
=50100 200 =25 %
अतः व्यापारी को 25 % लाभ होगा।
Page Number- 217, Chapter- 16
प्रश्न 14- एक दुकानदार दो साइकिल 1100 रु. प्रति साइकिल के हिसाब से बेची एक पर उसे 10 % का लाभ एवं दूसरे पर उसे 20 % की हानि हुई। बताइए उसे लाभ हुआ कि नहीं। लाभ या हानि प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
हल:- दो सायकिलें 1100 रुपये प्रति साइकिल हिसाब से बेची
माना क्रय मूल्य =100 रुपये
प्रथम साइकिल पर 10 % लाभ
विक्रय मूल्य =क्रय मूल्य +लाभ
=100 +10
=110 रुपये
∴ 110 रुपये विक्रय मूल्य है तब क्रय मूल्य =100
∴ 1 =100 110
1100 =1100 100 110
=1000 रूपये
प्रथम साइकिल का क्रय मूल्य =1000 रुपये
दूसरी साइकिल पर 20 % हानि ,क्रय मूल्य =100 रु.
20 %हानि पर विक्रय मूल्य =100 -20 =80 रुपये
∴ 80 रुपये विक्रय मूल्य है तब क्रय मूल्य =100 रुपये
∴ 1 ” =100 80
∴ 1100 ” =1100 100 80
क्रय मूल्य =11000 8
क्रय मूल्य =1375 रुपये
प्रथम साइकिल पर लाभ हुआ =विक्रय मूल्य -क्रय मूल्य
=1100 -1000
लाभ =100 रूपये
दूसरे साइकिल पर हानि =क्रय मूल्य -विक्रय मूल्य
हानि =1375 -1100
हानि =275 रुपये
प्रथम साइकिल में =100 रूपये लाभ
उसे दोनों साइकिले बेचने में हानि हुयी =275 -100
=175 रुपये
हानि %=हानि 100 क्रय मूल्य
हानि %=175 100 2375 =7 100 95
=7 20 19 =140 19 =7 7 19 %
Page Number- 217, Chapter- 16
प्रश्न 15- किसी वस्तु को 900 रु. में ख़रीदा गया वस्तु को कितने में बेचा जाये कि 15 % का लाभ हो।
हल:- क्रय मूल्य =900 रुपये
15 % लाभ पर बेचा जाये तो कुल लाभ =900 रु का 15 %
अतः कुल लाभ =900 15 100 =135 रुपये
विक्रय मूल्य =क्रय मूल्य +लाभ
=900 +135 =1035 रुपये
Page Number- 221, Chapter- 16
प्रश्नावली 16.3
प्रश्न 1 – निम्नांकित सारणी में दिए गए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
| क्र. सं. | मूलधन | ब्याज | मिश्रधन |
| 1 | 500 | …….. | 650 |
| 2 | 625 | 125 | ……… |
| 3 | …….. | 280 | 1280 |
| 4 | 1275. 50 | 175. 25 | ……… |
| 5 | ……… | 1750. 00 | 2895. 25 |
हल:- (1) ब्याज =मिश्रधन -मूलधन
=650 -500
=150 रुपये
(2) मिश्रधन =मूलधन +ब्याज
=625 +125
=750 रुपये
(3) मूलधन =मिश्रधन -ब्याज
=1280 -280
=1000 रुपये
(4) मिश्रधन =मूलधन +ब्याज
=1275.50 +175. 25
=1450.75 रुपये
(5) मूलधन =मिश्रधन -ब्याज
=2895.25 -1750
=1145.25
Page Number- 221, Chapter- 16
प्रश्न 2- साधारण ब्याज की गणना कीजिए :-
(i) मूलधन 4000 रु. , दर 6 %, समय 3 वर्ष
हल:- मूलधन 4000 रु. ,दर 6 %,समय 3 वर्ष
साधारण ब्याज =मूलधन दर समय 100
साधारण ब्याज =4000 6 3 100
=40 6 3
=720 रुपये
अतः साधारण ब्याज 720 रुपये होगी
(ii) मूलधन 900 रु. ,दर 5.5 %,समय 3 वर्ष
हल :- मूलधन 900 रु. ,दर 5.5 %,समय 3 वर्ष
साधारण ब्याज =मूलधन दर समय 100
साधारण ब्याज =900 5.5 3 100
=955310
=91132=9332=2972
=148.50 रुपये
(iii)मूलधन 480 रु. ,दर 7.75 %,समय 212 वर्ष
हल:- मूलधन 480 रु. ,दर 7.75 %,समय 212 वर्ष
साधारण ब्याज =मूलधन दर समय 100
साधारण ब्याज =480 7.75 52 100
=487.755102
=487755102100=12314
=93 रुपये
(iv) मूलधन 525. 25 रु. , दर 4 %, समय 2 वर्ष
हल:- मूलधन 525. 25 रु., दर 4 %, समय 2 वर्ष
साधारण ब्याज =मूलधन दर समय 100
साधारण ब्याज =525.25 4 2 100
=5252542100
=21012100
=42.02 रुपये
(v) मूलधन 2400 रु. , दर 61 2 %, समय 23 वर्ष
हल:- साधारण ब्याज =मूलधन दर समय 100
साधारण ब्याज =2400 13 2 10023
=5252542100
=4132
=104 रुपये
Page Number- 221, Chapter- 16
प्रश्न 3- मिश्रधन की गणना कीजिए :-
(i) मूलधन 2700 रु., दर 7 %, समय 2 वर्ष
हल:- मूलधन 2700 रु., दर 7 %, समय 2 वर्ष
साधारण ब्याज =मूलधन दर समय 100
=270072100
=2714
=378 रुपये
मिश्रधन =मूलधन +ब्याज
=2700+378
=3078 रुपये
अतः मिश्रधन 3078 रुपये होगा
(ii) मूलधन 4000 रु., दर 5 %, समय 2 वर्ष
हल:- मूलधन 4000 रु. ,दर 5 %, समय 2 वर्ष
साधारण ब्याज =मूलधन दर समय 100
=400052100
=400
= 400 रुपये
मिश्रधन =मूलधन +ब्याज
=4000+400
=4400 रुपये
अतः मिश्रधन 4400 रुपये होगा
(iii) मूलधन 1500 रु., दर 61 2 %, समय 146 दिन
हल:- मूलधन 1500 रु., दर 61 2 %, समय 146 दिन
समय 146 दिन=146365=25वर्ष
साधारण ब्याज =मूलधन दर समय 100
=150013225100
=40013210025=39
= 39 रुपये
मिश्रधन =मूलधन +ब्याज
=1500+39
=1539 रुपये
अतः मिश्रधन 1539 रुपये होगा
(iv) मूलधन 1000 रु., दर 7.25 %, समय 8 माह
हल:- मूलधन 1000 रु., दर 7.25 %, समय 8 =812=23 वर्ष
साधारण ब्याज =मूलधन दर समय 100
=10007.2523100
=10007.2521001003
=1029243
= 58034=48.33 रुपये
मिश्रधन =मूलधन +ब्याज
=1000+48.33
=1048.33 रुपये
अतः मिश्रधन 1048.33 रुपये होगा
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प्रश्नावली 16.4
प्रश्न 1- निम्नलिखित सवालों में x का मान ज्ञात कीजिए –
| क्र. सं. | मूलधन | दर | समय | ब्याज | प्रयुक्त सूत्र | हल |
| 1 | 1800 रु. | 8 % | x | 504 रु. | ||
| 2 | 500 रु. | x | 3 वर्ष | 105 रु. | ||
| 3 | x | 10 % | 5 वर्ष | 75 रु. | ||
| 4 | x | 6. 25 % | 2. 5 वर्ष | 90 रु. | ||
| 5 | 980 रु. | 15 % | s x | 245 रु. |
हल :- (1) मूलधन =1800 रूपये, दर =8 %, समय =x , ब्याज =504 रु।
समय =ब्याज 100 मूलधन दर
x =504 100 1800 8 =504 18 8
x =63 18 =7 2
x =3 1 2 वर्ष
अतः अभीष्ट समय 3 1 2 वर्ष होगा।
(2) मूलधन =500 रुपये ,समय =3 वर्ष ,ब्याज =105, दर =x
दर =ब्याज 100 मूलधन समय
x =105 100 500 3
x = 21 3 =7 %
अतः अभीष्ट दर 7 % होगी।
(3) मूलधन =x ,दर =10 %, समय =5 वर्ष , ब्याज =75 रु
मूलधन =ब्याज 100 दर समय
=75 100 10 5 =150 रुपये
(4) मूलधन =x ,दर =6.25 %,समय =2.5 =2 1 2 =5 2 वर्ष
ब्याज =90 रूपये
मूलधन =90 100 2 6. 25 5
x =9010021006255
x=90202425
x=1800825
x=728
मूलधन=576 रुपये
अतः अभीष्ट मूलधन 576 होगी।
(5) मूलधन =980 ,दर =15 %,समय =x ,ब्याज=245 रूपये
ब्याज =90 रूपये
समय=245 100 15 980
x =4910398
x=1032
x=106=53
समय =123वर्ष या 1 वर्ष 8 माह
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प्रश्न 2- किसी धन का 12 1 2 % वार्षिक दर से 4 वर्ष का ब्याज 250 रु. है, वह धन ज्ञात कीजिए।
हल:- माना वह धन x रुपये है।
ब्याज =250 रुपये ,समय =4 वर्ष ,दर 121 2 %=25 2 %
मूलधन =ब्याज 100 दर समय
x =250 100 2 4 25 =500 रूपये
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प्रश्न 3- कितने प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से 3200 रु. का 2 1 2 वर्ष का साधारण ब्याज 576 रु. होगा।
हल:- माना दर x % है
तथा ब्याज =576 रुपये ,समय =2 1 2 =5 2 वर्ष
मूलधन =3200 रुपये
अतः दर =ब्याज 100 समय मूलधन
=576 100 2 53200 =576 1 80 =36 5
=7.2 =7 1 5
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प्रश्न 4- कितने प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से 600 रु. 3 वर्षो से 744 रु. हो जायेगा।
हल:- मूलधन =600 रुपये ,मिश्रधन =744 रूपये
ब्याज =मिश्रधन -मूलधन
=744 -600
=144 रुपये
समय =3 वर्ष
दर =ब्याज 100 मूलधन समय
=144 100 600 3 =144 1 6 3
दर =8 %
अतः अभीष्ट दर 8 % होगी
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प्रश्न 5- किस राशि पर 8 माह का ब्याज 6.25 वार्षिक दर से 37.50 होगा।
हल:- समय =8 माह =8 12 वर्ष
ब्याज =37.50 =37 1 2 =75 2 रुपये
दर =6.25 %=6 1 4 %=25 4 %
मूलधन =ब्याज 100 दर समय
=75 100 43 2252
=3 100 3
मूलधन =900 रुपये
अतः वह राशि 900 रुपये होगा
Page Number- 224, Chapter- 16
प्रश्न 6- कितने समय में 750 रु. 9 % वार्षिक ब्याज की दर से साधारण ब्याज 405 रु. होगा।
हल:- ब्याज =405 रुपये ,मूलधन =750 रुपये ,दर =9 % ,समय =?
समय =ब्याज 100 मूलधन दर
समय =405 100 750 9 =45 10 75 =6 वर्ष
Page Number- 224, Chapter- 16
प्रश्न 7- समीर ने किसी बैंक से 10,000 रु. 27 सितंबर 2004 को उधार लिए 9 दिसम्बर 2004 को वह बैंक को ब्याज सहित 10140 रु. चुका देता है, तो ब्याज दर की गणना कीजिए ?
हल:- मूलधन =10000 रुपये
मिश्रधन =10,140 रुपये
ब्याज =10140 -10000 =140 रुपये
समय =सितम्बर =03 दिन
अक्टूबर =31 दिन
नवंबर =30 दिन
दिसम्बर =09 दिन
कुल =73 दिन
समय =73 365 =1 5 वर्ष
ब्याज =मिश्रधन -मूलधन
140 रुपये =10140 -10000
सूत्र- दर =ब्याज 100 मूलधन समय
=140 100 5 10000 1
=14 5 10
=7 %
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प्रश्न 8- कितने समय में 800 रु. 12. 5 % वार्षिक ब्याज की दर से 925 रु. हो जायेगा।
हल:- मूलधन = 800 रुपये, मिश्रधन = 925 रुपये
ब्याज =925 -800 =125 रुपये
दर =12.5 %,12 1 2 ,25 2 %
समय =ब्याज 100 मूलधन दर
=125 100 2 800 25
=5 2 8 =5 4
=1 1 4 वर्ष या 1 वर्ष 3 माह
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प्रश्न 9- किस वार्षिक ब्याज की दर से 400 रु. 1.5 वर्ष में 478 रु. हो जायेगा।
हल:- मूलधन =400 रुपये ,मिश्रधन =478
ब्याज =478 -400 =78 रुपये
समय =1.5 वर्ष =3 2 वर्ष
दर =ब्याज 100 मूलधन समय
=78 100 2 400 3
=78 2 43 =13 %
अतः उसका वार्षिक ब्याज 13 %होगा।
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प्रश्न 10- कितने समय में कोई धन 10 %वार्षिक ब्याज की दर से दुगुना हो जायेगा।
हल:- माना धन x है। दोगुना हो जायेगा =2x
अतः मूलधन =x रूपये तथा मिश्रधन =2x रुपये होगा।
ब्याज =मिश्रधन -मूलधन
=2x -x
ब्याज =x
दर =10 %
समय =ब्याज 100 मूलधन दर
=x 100 x 10 =10 वर्ष
अतः 10 वर्ष में वह राशि दोगुनी हो जाएगी।
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