CG Board Class 8 Maths Solutions Chapter 6 सांख्यिकी is specifically designed for Hindi medium students of Class 8 studying in Chhattisgarh Board of Secondary Education. यह समाधान कक्षा 8 गणित पुस्तक छात्रों को अवश्यक अपने अध्ययन को सुगम बनाने के लिए इस समाधान पुस्तक का उपयोग करना चाहिए।
CG Board Class 8 Maths Solutions Chapter 6 सांख्यिकी
CGBSE समाधान कक्षा 8 गणित अध्याय 6 – सांख्यिकी हिंदी माध्यम में छात्रों के लिए बनाए गए हैं। यह समाधान छात्रों की सुविधा के लिए बनाई गई है और सीजीबीएसई बोर्ड के कक्षा 8 के छात्रों के लिए उपयुक्त है।
CG Board Class 8 Maths Solutions Chapter 6 गणित are given below for Hindi Medium students.
Page No. – 74 ,Chapter – 6 ,(सांख्यिकी )
प्रश्नावली 6.1
प्रश्न 1 – समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए |
81 ,74 ,69 ,73 ,91 ,55 ,61
हल:-81 ,74 ,69 ,73 ,91 ,55 ,61
81 +74+69+73+91+55+61=504
पदों का योग =504
कुल पदों की संख्या =7
समान्तर माध्य =सभी पदों का योग कुल पदों की संख्या
या =आकड़ो का योग आकड़ो की संख्या =504 7 =72 उत्तर
प्रश्न 2 – 50 से 70 तक की सम संख्याये का माध्य ज्ञात कीजिए।
हल :- 50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70
50+52+54+56+58+60+62+64+66+68+70=660
पदों का योग =660
कुल पदों की संख्या =11
समान्तर माध्य =सभी पदों का योग कुल पदों की संख्या
या =आकड़ो का योग आकड़ो की संख्या =660 11 =60 उत्तर
प्रश्न 3 – माध्यिका ज्ञात कीजिए।
4 ,5 ,10 ,6 ,7 14 ,9 ,15
हल :- 4 ,5 ,10 ,6 ,7 ,14 ,9 ,15
बढ़ते क्रम में रखने पर ,
4 ,5,6 ,7 ,9 ,10,14,15
यहाँ पर कुल पद n =8 जो सम है।
अतः माध्यिका पद
= N 2 वा पद का मान +(N 2 +1 )वा पद का मान 2
= 8 2 वा पद का मान +(8 2 +1 )वा पद का मान 2
= 4 वा पद का मान +5 वा पद का मान 2
= 7 +92 =16 2 =8 उत्तर
प्रश्न 4 – एक कक्षा के 11 छात्रों का भार (किलोग्राम में )निम्न प्रकार है –
25 ,27 ,29, 32 ,30 ,28 ,26 ,31 ,35 ,41 ,34
इनकी माध्यिका ज्ञात करो।
हल :- बढ़ते क्रम में रखने पर ,
25 ,26 ,27 ,28 ,29 ,30 ,31 ,32 ,34 ,35 ,41
कुल पद 11 जो विषम है
अतः माध्यिका =n +1 2 वा पद
= 11 +1 2 वा पद
= 12 2 वाँ पद =6 वाँ पद
6 वा पद का मान =30
अतः माध्यिका =30 किग्रा उत्तर
प्रश्न 5 – कक्षा आठवीं के छात्रों में विज्ञान प्रतियोगिता में निम्नानुसार अंक प्राप्त किये।
83 ,61 ,48 ,73 ,76 ,52 ,67 ,61 ,79
उपरोक्त आकड़ो से माध्यिका की गणना कीजिये।
हल :- पदों को बढ़ते क्रम में रखने पर ,
48 ,52 ,61 ,61 ,67 ,73 ,76 ,79 ,83
कुल पद = 9 जो विषम है
अतः माध्यिका = (n +1 2 )वाँ पद
= (9 +1 2 )वाँ पद
= 10 2 वाँ पद =5 वाँ पद
5 वाँ पद का मान =67
अतः माध्यिका =67 उत्तर
प्रश्न 6 – दिए गए आकड़ो से बहुलक प्राप्त कीजिये।
7 ,5 ,9,9,3,1,9,7,5,3,1,1,9,7,7,5,5,5,3,1,5,3,5,1,5,7,7,9,9,1
हल :- आकड़ो में सर्वाधिक बारम्बारता वाला आकड़ा बहुलक कहलाता है।
| अंक | बारम्बारता | टैली चिन्ह |
| 1 | 6 |  |
| 3 | 4 |  |
| 5 | 8 |  |
| 7 | 6 |  |
| 9 | 6 |  |
यहाँ पर अंक 5 अधिकतम 8 बार आया है।
अतः बहुलक (M 0 )=5 उत्तर
प्रश्न 7 – निम्न बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिये।
5,3,2,2,4,5,3,3,4,3,5,3
हल :-
| अंक | बारम्बारता | टैली चिन्ह |
| 2 | 2 |  |
| 3 | 5 |  |
| 4 | 2 |  |
| 5 | 3 |  |
यहाँ पर अंक 3 सर्वाधिक 5 बार आया है।
अतः बहुलक (M 0 )=3
प्रश्न 8 – प्रथम पांच विषम प्राकृत संख्याओं का समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए।
हल :- पाँच विषम प्राकृत संख्याएँ -1,3,5,7,9
समान्तर माध्य =आकड़ो का योग आकड़ों की संख्या
= 1+3+5+7+9 5
= 25 5 =5 उत्तर
प्रश्न 9 -संख्याये 8,5,x,6,10,5 का माध्य 7 है। x का मान ज्ञात कीजिए
हल :- पदों का योग =8+5+x+6+10+5
= 34 +x
कुल पद = 6
समान्तर माध्य =आकड़ो का योग आकड़ों की संख्या
7 = 34 +x 6
7 6 =34 +x
42 = 34 +x
x = 42 -34
x = 8 उत्तर
Page No. – 78 ,Chapter – 6 ,(सांख्यिकी )
प्रश्नावली 6.2
प्रश्न 1 – गीता द्धारा गणित की छः माहों की मासिक जाँच परीक्षा में प्राप्तांक निम्नानुसार है –
| महीनों के नाम | जुलाई | अगस्त | सितम्बर | अक्टूबर | नवम्बर | दिसम्बर |
| प्राप्तांक 100 में | 40 | 45 | 65 | 35 | 55 | 60 |
उपर्युक्त आकड़ो से पाई चार्ट (वृत्ताकार लेखाचित्र )बनाइये।
हल :- कुल प्राप्तांक = 40 +45 +65 +35 +55 +60 =300
कुल अंक =300
300 अंको के द्वारा इस वृत्त के केंद्र पर बना कोण =360 ०
एक अंक के लिए केंद्र पर बना कोण = 360 300
जुलाई में 40 अंको के लिए केंद्र पर बना कोण =360 ० 40 300 =36 4 3 =48 ०
अगस्त में 45 अंको के लिए केंद्र पर बना कोण = 360 ० 45 300 =36 45 30 =6 9 =54 ०
सितम्बर में 65 अंको के लिए केंद्र पर बना कोण =360 ० 65 300 =36 65 30 =6655=613=78 ०
अक्टूबर में 35 अंको के लिए केंद्र पर बना कोण =360 ० 35 300 =36 35 30 =6355=67=42 ०
नवम्बर में 55 अंको के लिए केंद्र पर बना कोण =360 ० 55 300 =36 55 3 =6555=66 ०
दिसम्बर में 60 अंको के लिए केंद्र पर बना कोण =360 ० 60 300 =36 60 30 =72 ०
वृत्ताकार लेखाचित्र –
प्रश्न 2 – एक परिवार की मासिक आय 12000 रु. है। परिवार को मासिक खर्च निम्नानुसार है ,दिए गए आकड़ो से पाई चार्ट बनाइये।
| संख्या | मद | खर्च किये जाने वाली राशि (रुपयों में ) |
|---|---|---|
| 1 | मकान किराया | 1500 |
| 2 | भोजन | 6000 |
| 3 | शिक्षा | 1200 |
| 4 | मनोरंजन | 1800 |
| 5 | स्वास्थ्य | 1500 |
हल :- कुल खर्च =रु 1500+6000+1200+1800+1500
=रु 12000
मासिक आय =रु 12000
रु 12000 सम्पूर्ण हल का प्रतिनिधित्व करता है।
∵ रु 12000 द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण 3600
तो रु 1 खर्च हो तो वृत्त के केंद्र पर बना कोण =360012000
मकान किराया रु 1500 में केंद्र कोण =1500360012000=153612=450
अतः मकान किराया रु 1500 में केंद्र पर बना कोण =450
भोजन में खर्च रु 6000 द्वारा केंद्र पर बना कोण =600036012000=1800
शिक्षा में खर्च रु 1200 द्वारा केंद्र पर बना कोण =120036012000=123612=360
मनोरंजन में खर्च रु 1800 द्वारा केंद्र पर बना कोण = 180036012000=183612=540
स्वास्थ्य पर रु 1500 द्वारा केंद्र पर बना कोण = 150036012000=153612=450
मकान किराया पर केंद्र पर बना कोण =450
भोजन पर केंद्र पर बना कोण =1800
शिक्षा पर केंद्र पर बना कोण =360
मनोरंजन पर केंद्र पर बना कोण =540
स्वास्थ्य पर केंद्र पर बना कोण =450
Page No. – 83 ,Chapter – 6 ,(सांख्यिकी )
प्रश्नावली 6.3
प्रश्न 1 – ताश की गड्डी से ईंट का एक पत्ता खींचने की प्रायिकता क्या होगी ?
हल :- ताश की गड्डी में कुल पत्तो की संख्या = 52
ताश की गड्डी में ईंटो के पत्तों की संख्या =13
ईंट के पत्तों के होने की प्रायिकता =52 में से 13
=13 52 =1 4 . उत्तर
प्रश्न 2 – एक थैले में 6 सफ़ेद , 11लाल और 7नील रंग की गेंदे है। उस थैले में से एक सफ़ेद गेंद निकालने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए ?
हल :- थैले में कुल गेंद = 6 सफ़ेद +11 लाल +7 नीली
= 24 गेंदे
थैले में से एक सफ़ेद गेंद निकालने है।
सफ़ेद गेंद की संख्या = 6
थैले में 24 गेंद में 6 सफ़ेद गेंदे है।
एक सफ़ेद गेंद निकालने की प्रायिकता = 6 24 =1 4 उत्तर
प्रश्न 3 – एक घुड़दौड़ प्रतियोगिता में कुल पाँच प्रतिभागी है। उनके जीतने की संभावना ज्ञात कीजिए ?
हल :- कुल प्रतिभागी = 5
पाँच प्रतियोगियों में से उनके जीतने की संभावना = 1
प्रायिकता =1 5 उत्तर
प्रश्न 4 -एक टोकरी में 10 सेब , 8 अनार और 12 अमरूद है तो टोकरी में से एक सेब निकालने की प्रायिकता क्या होगी ?
हल :- टोकरी में कुल फल =10 सेब +8 अनार +12 अमरूद
कुल फल =30
टोकरी में 30 फल में से 10 सेब भी है।
1 सेब निकालने की प्रायिकता = 10 सेब 30 कुल फल
प्रायिकता =1 3 उत्तर
प्रश्न 5 – पासे के एक उछाल में उसके शीर्ष पर सम संख्या आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए ?
हल :- पासे में कुल 6 फलक होते है।
अतः जिनमे क्रमशः 1,2,3,4,5,6 बिंदु अंकित होते है।
अतः शीर्ष पर सम वाले अंक कुल तीन है। वे क्रमशः 2,4,6 है।
सम संख्या = 3 (कुल है )
शीर्ष पर सम आने की प्रायिकता =3 6 =1 2 उत्तर
प्रश्न 6 – यदि एक सिक्का उछाले तो उसमे चित्त आने की संभावना ज्ञात कीजिये और पट आने की संभावना भी ज्ञात कीजिए।
हल :- एक सिक्के को उछाले तो तो संभावना है या तो चित्त आएगा या पट।
कुल संभावना =2
चित्त आने की संभावना =1
चित्त आने की प्रायिकता =1 2
इसी तरह पट आने की प्रायिकता =1 2
पट आने की संभावना =1 ,कुल संभावना =2 . उत्तर
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This CG Board Solutions for Class 8th textbook provides accurate answers to all the questions in each exercise and is presented in the Hindi language to cater to the convenience of the students.