CG Board Class 8 Maths Solutions Chapter 17 संख्याओं का खेल is specifically designed for Hindi medium students of Class 8 studying in Chhattisgarh Board of Secondary Education. यह समाधान कक्षा 8 गणित पुस्तक छात्रों को अवश्यक अपने अध्ययन को सुगम बनाने के लिए इस समाधान पुस्तक का उपयोग करना चाहिए।
CG Board Class 8 Maths Solutions Chapter 17 संख्याओं का खेल
CGBSE समाधान कक्षा 8 गणित अध्याय 17 – संख्याओं का खेल हिंदी माध्यम में छात्रों के लिए बनाए गए हैं। यह समाधान छात्रों की सुविधा के लिए बनाई गई है और सीजीबीएसई बोर्ड के कक्षा 8 के छात्रों के लिए उपयुक्त है।
CG Board Class 8 Maths Solutions Chapter 17 गणित are given below for Hindi Medium students.
Page Number – 231,Chapter- (संख्याओं का खेल)
प्रश्नावली- 17.1
प्रश्न 1 – निम्न में से उचित एवं अनुचित भिन्नों को छाँटिए –
(i)165 (ii)1213 (iii)78 41 (iv)6 7
हल :- उचित भिन्न – ऐसी भिन्न जिनमे अंश का मान हर के मान से छोटा होता है ,उचित भिन्न या सम भिन्न कहते है।
(ii)1213 (iv)6 7
अनुचित भिन्न – ऐसी भिन्न जिसमे अंश का मान हर के मान से बड़ा होता है ,अनुचित भिन्न या विषम भिन्न कहते है।
(i)165 (iii)78 41
प्रश्न 2 – निम्न भिन्नो को चित्रों में प्रदर्शित कीजिए –
(i)65
हल :- 65=115
1 15
65=115=1+15
(ii)38
हल :- 38
38
(iii)711
हल :- 711
711
(iv)415
हल :- 415
415
प्रश्न 3 – बताइये कि निम्न भिन्नों में कितनी पूर्ण इकाइयां है ?साथ ही इन्हे मिश्र भिन्न के रूप में भी लिखिए –
(i)14 9
हल :- जब अंश में हर का भाग पूरा पूरा हो जाता है उसमे उतनी ही पूर्ण इकाइयां होती है।
14 9 =
अतः पूर्ण इकाई =1
तथा मिश्र भिन्न के रूप में =15 9 उत्तर
(ii) 8912
हल :-8912
अतः पूर्ण इकाई =7
तथा मिश्र भिन्न के रूप में =75 12 उत्तर
(iii) 11918
हल :- 11918
अतः पूर्ण इकाई = 6
तथा मिश्र भिन्न के रूप में =611 18 उत्तर
(iv)26761
हल :- 26761
अतः पूर्ण इकाई = 4
तथा मिश्र भिन्न के रूप में =42361 उत्तर
प्रश्न 4 – भिन्नो को बढ़ते हुए क्रम में लिखिए –
(i)89,69,43,25
हल :-89,69,43,25
9,9,3,5 का लघुत्तम समापवर्तक =45
उपर्युक्त भिन्नो को समान हर बनाने पर ,
8955,6955,431515,2599
= 4045304560451845
कारण -जब हर समान हो तो जिस भिन्न का अंश बड़ा हो वह भिन्न बड़ी होगी।
1845＜3045＜4045＜6045
अर्थात
29,69,89,43 उत्तर
(ii) 19,49,29,89,79
जिस भिन्न के हर समान हो तथा जिस भिन्न का अंश बड़ा हो तो वह भिन्न बड़ी होगी
अतः 19,29,49,79,89 उत्तर
Page Number – 233,Chapter- (संख्याओं का खेल)
प्रश्नावली- 17.2
प्रश्न 1 -निम्न भिन्नात्मक संख्याओं को संख्या रेखा पर प्रदर्शित कीजिए।
(i)35
हल :- 35
35
(ii)65
हल :-65=1 1 5
1 1 5=65
(iii)78
हल :- 78
78
प्रश्न 2 – निम्नलिखित परिमेय संख्याओं को पूर्णांकों के रूप में लिखिए।
(i) 81 (ii)-121 (iii)201 (iv)-391 (v)591
हल :- (i) 81=8
(ii)-121=-12
(iii)201=20
(iv)-391=-39
(v)591=59
प्रश्न 3 – नीचे दी गई संख्याओ के युग्म में से बड़ी संख्या बताईये।
(i)59और 0
हल :- 59और 0 में5 9 बड़ी है।
(ii)-6 7 और 0
हल :- -6 7 और 0 में 0 बड़ी है। क्योंकि -6 7 ऋणात्मक है।
(iii)-5 3 और 17 -10
हल :- -5 3 और 17 -10 में -5 3 बड़ी है।
(iv)6 -5 और -13 -8
हल :- 6 -5 और -13 -8 में -13 -8 अर्थात 13 8 बड़ी है।
प्रश्न 4 – संख्या 4 9 के अंश में क्या जोड़े कि यह 2 3 बन जाए।
हल :- माना कि x जोड़ें।
4 9 के अंश में x जोड़ने पर ,4 +x 9 =2 3
तिर्यक गुणा करने पर ,3(4+x)=29
12+3x=18
3x=18-12
3x=6
x=63=2 अर्थात 2 जोड़े है। उत्तर
प्रश्न 5 – संख्या 5 6 के हर में क्या घटाया जाए कि संख्या 1 प्राप्त हो।
हल :- माना कि 5 6 के हर में से x घटाएं।
प्रश्नानुसार , 5 6 -x =1 1
तिर्यक गुणा करने पर,
5 =6 -x
x =6 -5 (पक्षान्तर करने पर )
x =1
अर्थात 1 घटाए उत्तर
प्रश्न 6 – किसी भिन्न का अंश उसके हर से 2 अधिक है यदि भिन्न का अंश 5 हो ,तो भिन्न क्या होगी।
हल :-अंश ,हर से 2 अधिक है या हर अंश से 2 कम है।
अंश =5 है तो
हर =5 -2 =3
अतः भिन्न =5 3 उत्तर
Page Number – 235 ,Chapter- (संख्याओं का खेल)
प्रश्न 1 – कोई भी तीन अंको को उपयोग कर उनसे तीन अंको की कितनी संख्याएँ बना सकते है ?उन्हें बढ़ते क्रम में लिखिए।
हल :- 407 =400 +40 +7
प्रश्न 2 – निम्न संख्याओं को 100a+10b +c के रूप में व्यक्त कीजिए –
(i)376
हल :- 1003+1076=376
(ii)850
हल :- 1008+105+0=850
(iii)69
हल :-1006+109+(-621)=69
(iv)207
हल :-1002+100+7=207
Page Number – 239,Chapter- (संख्याओं का खेल)
प्रश्नावली -17. 3
प्रश्न 1 – 3,0,5 अंको के उपयोग से कुल कितनी संख्या बनायी जा सकती है ?इनमे से दो अंको एवं तीन अंको से बनी संख्याओं को छाँटिए।
हल :- कुल 10 संख्याये बनायी जा सकती है।
एक अंक की संख्या 3,5
दो अंको की संख्या 30,50,35,53
तीन अंको की संख्या 305,350,503,530
इस प्रकार कुल 10 संख्याये होगी। उत्तर
प्रश्न 2 – दिए गए प्रश्नों को हल कीजिए –
(A)(i) 373=———
हल :- 373=111 उत्तर
(ii)376=———
हल :- 376=222
कारण -(37)(3)2 =(111)2
(i) से 37 3 =111 रखने पर
=2 (111 )=222 उत्तर
(iii)379=———
हल :- 373 =111 रखने पर
=(111 )3 =333 उत्तर
(iv)3712=——–
हल :- (i) से 37 3 =111 रखने पर
=(111 )4 =444 उत्तर
(B )(i)123456799=——
हल :- 123456799=111111111 उत्तर
(ii)1234567918=—–
हल :- 1234567918=[12345679 9 ]2
(i ) से 123456799 =111111111
=111111111 2
=222222222 उत्तर
(iii)1234567927=—–
हल :- 1234567927=[12345679 9 ]3 ,
(i ) से 123456799 =111111111
=111111111 3
=333333333 उत्तर
(iv)1234567936=—–
हल :- 1234567936=[12345679 9 ]4
(i ) से 123456799 =111111111
=111111111 4
=444444444 उत्तर
प्रश्न 3 -नीचे दिए गए क्रम को पूर्ण कीजिए –
(a) 2,5,10,17,……,50,……82,…..
हल :- 2,5,10,17,……,50,……82,…..
कारण -प्रत्येक पद में विषम संख्या 3,5,7,9,11,13,15,17….. को क्रमशः जोड़कर लिखा गया है।
क्रमशः 2 में 3 जोड़ने से 5
5 +5=10
10+7=17
17+9=26
26+11=37
37+13=50
50+15=65
65+17=82
82+19=101
अतः 26,37,65,101 उत्तर
(b)0,1,12,3,5,8,….,21,….55,…..
हल :-0,1,1,2,3,5,8,….,21,….55,…..
कारण -ध्यान से देखने पर ,
प्रथम पद एवं द्वितीय पद का योग अलग पद है।
जैसे , 0+1=1
1+2=3
2+3=5
5+8=13
8+13=21
13+21=34
21+34=55
34+55=89
प्रत्येक अलग पद अपने पूर्व पदों के योग के बराबर है। ध्यान से देखे।
अतः 13,34,89 उत्तर
(c)125,120,114,107,….69,……..
हल :- 125,120,114,107,….69,……..
कारण -ध्यान से देखने पर ,
उपर्युक्त पदों को क्रमशः 5,6,7,8,9,10,11,12,13…. घटाया गया है। जैसे -प्रथम 125 में 5 घटाया 120 आया|
125-2=120
120-(5+1)=114
114-(6+1)=107
107-(7+1)=99
99-(8+1)=90
90-(9+1)=80
80-(10+1)=69
69-(11+1)=57
अतः 99,90,80,57 उत्तर
(d)20,15,11,…….5.
हल :-20,15,11,…….5.
कारण -प्रत्येक पद से 5 के घटाने के पद 1 और क्रमशः घटाते है जैसे -जैसे आगे बढ़ते है वैसे ही 1,2,3 जो क्रमशः घटाते है। प्रत्येक पद में क्रमशः 4,5,3,2,1 घटाने पर जैसे -20 में 5 घटाया।
20-5=15
15-4=11
11-3=8
8-2=6
6-1=5
अतः 8,6 उत्तर
प्रश्न 4 – दिए सम्बन्ध में ध्यान कीजिये –
043=01+42+33=0+16+27=043
135=11+32+53=1+9+125=135
2427=21+42+23+74=2+16+8=2401=2427
इसी प्रकार निम्न को हल कीजिये –
063,175,518,1306
हल :- (i) 063=0 1 +62+32=0+36+27=63 उत्तर
175=11+72+53=1+49+125=175 उत्तर
518=51+12+83=5+1+512 =518 उत्तर
1306=11+32+03+64=1+9+0+1296=1306 उत्तर
प्रश्न 5- 1 से 9 तक के अंको को क्रम से लेकर व चिन्हो का उपयोग करते हुए विभिन्न प्रकार से 100 प्राप्त होंगे ?करके देखिए –
हल :- 1,2,3,4,5,6,7,8,9 तक की कुल संख्याओं को क्रम से रखा जाए एवं उनके बीच चिन्हों का उपयोग करके इस प्रकार प्राप्त करे कि परिणाम 100 हो –
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
इनमे से कुल 45 ही प्राप्त होता है जो दिए गए प्रश्न के अनुरूप नहीं है। कुल 100 प्राप्त होना चाहिए। अर्थात इसके बीच गुणा का भी प्रयोग होना चाहिए।
पुनः 1+23+45+67+89
=1+6+20+42+72
=141
यह भी असत्य है कि क्योंकि कुल योग 100 ही आना चाहिए।
पुनः इन्हे समायोजित करके लिखने पर ,
1+2+3+4+5+6+7+89
1+2+3+4+5+6+7+72=100
अतः यह सत्य है।
1+2+3+4+5+6+7+72=100
छात्र प्रयास करके अंको से खेले देखे कि 100 कब प्राप्त होता है। उत्तर
दिए गए वर्ग में A,B,C……J का मान ,योग करते हुए ज्ञात कीजिए।
हल :-32+C+30+27=114
C=114-89
C=25
49+C+D+15+35=136
49+25+D+15+35=136
D=136-124
D=12 उत्तर
28+D+26+29=E
D का मान रखने पर ,
28+12+26+29=E
95=E उत्तर
13+15+17+F=71
F=71-45
F=26
I=57+32+28+13+37
I=167 उत्तर
अब I+136+128+130=J
I का मान रखने पर ,
J=167+136+128+130
J=561 उत्तर
अब 114+E+71+120+B=J
114+95+71+120+B=561
J,E का मान रखने पर ,
B=561-400
B=161 उत्तर
अब 57+49+30+A=B
57+49+30+A=161
A=161-136
A=25 उत्तर
अब A+27+29+F+H=130
A व F मान रखने पर
25+27+29+26+H=130
H=130-107
H=23 उत्तर
30+30+26+17+G=128
G=128-103
G=25
अतः A=25,B=161,C=25,D=12,E=95,F=26,G=25,H=23,I=167,J=561
प्रश्न 7 – विजय ने एक संख्या में 5 का गुणा करके उसमें 5 घटा दिया तथा उसके बाद प्राप्त संख्या में 5 का भाग दे दिया। अब आप बताईये विजय को कौन सी संख्या प्राप्त हुयी ?क्या प्राप्त संख्या ली गयी संख्या से 1 कम है?ऐसा क्यों हुआ ?
हल :- माना की संख्या x है।
प्रश्नानुसार , 5x -5 =5 (x -1 )
पुनः 5 का भाग देने पर =5 (x -1 )5 =x -1
अतः प्राप्त संख्या x -1 हमने संख्या x ली थी।
अतः ली गई संख्या से 1 कम प्राप्त हुई उत्तर
प्रश्न 8 – जरीना ने तीन अंको की संख्या 258 को लेकर उसे छः अंको की 258258 बनायीं तथा इस संख्या को तीन अभाज्य संख्याओं 7,11,13 से क्रमशः विभाजित किया। बताईये जरीना को भागफल में कौन -सी संख्या प्राप्त हुयी ?क्या यह उसके द्वारा ली गयी प्रारंभिक संख्या है ?ऐसा क्यों हुआ ?
हल :- जरीना द्वारा ली गयी संख्या =258
छः अंको की संख्या =258258
अब 7,11,13 से क्रमशः भाग देने पर
अब 7 से भाग देने पर प्राप्त परिणाम को पुनः 11 से भाग देने पर।
अब 11 से भाग देने पर प्राप्त परिणाम में 13 से भाग देने पर ,
अतः प्राप्त परिणाम =258
यह संख्या प्रारम्भ में ली गई संख्या 258 ही है।
हाँ यह प्रारम्भ में ली गयी संख्या है। उत्तर
प्रश्न 9 -सिमंस का मकान क्रमांक 57 है। उनके दुगुने में 5 जोड़ने के बाद उसे 50 से गुना करके उसमे अपने दोस्त कैलाश की आयु 15 वर्ष जोड़ दिया और फिर उसमे वर्ष के दिनों की संख्या 365 जोड़कर उसमे 615 घटा दिया। इन संक्रियाओं के बाद प्राप्त उत्तर क्या 5715 है क्या उत्तर में सिमंस का मकान क्रमांक एवं कैलाश की उम्र है। ऐसा क्यों हुआ ?
हल :- सिमंस का मकान क्रमांक =57 है
प्रश्नानुसार ,
(57)2+5=(114+5)=119
50 का गुणा करने पर ,
=11950=5950
कैलाश की आयु 15 जोड़ने पर
=5950+15=5965
365 जोड़ने पर =5965+365=6330
615 घटाने पर 6330-615=5715
है सिमंस का मकान क्रमांक एवं कैलाश की उम्र है उत्तर
प्रश्न 10 – संख्या 2 को पांच बार लेकर उसमें चिन्हो +,-,व में से एक से अधिक चिन्हों का उचित प्रयोग करके 3 एवं 7 संख्या प्राप्त कीजिए। इसी प्रकार अन्य अंको को भी प्राप्त करने का प्रयास कीजिये।
हल :-2 को पांच बार +,-,,का प्रयोग करके 3 एवं 7 प्राप्त करना है।
(i) 2+2-2+22=2+2-2+22
=4-2+1
=5-2
=3 उत्तर
(ii) 222-2-2=222-4
=11-4
=7 उत्तर
प्रश्न 11 -यहाँ 7 अभाज्य संख्याएँ दी गयी है। इन संख्याओं को दी गई आकृति में इस प्रकार स्थान दीजिए कि इसकी भुजाओं का योगफल 41 आ जाये।
5,7,11,13,17,19,23 .
हल :-
कुल अभाज्य संख्याये 5,7,11,13,17,19,23 है।
5+19+17=41
5+13+23=41
11+7+23=41 11+13+17=41 उत्तर
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This CG Board Solutions for Class 8th textbook provides accurate answers to all the questions in each exercise and is presented in the Hindi language to cater to the convenience of the students.