CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 10 आरेख is specifically designed for Hindi medium students of Class 7 studying in Chhattisgarh Board of Secondary Education. यह समाधान कक्षा 7 गणित पुस्तक छात्रों को अवश्यक अपने अध्ययन को सुगम बनाने के लिए इस समाधान पुस्तक का उपयोग करना चाहिए।
CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 10 आरेख
CGBSE समाधान कक्षा 7 गणित अध्याय 10 – आरेख हिंदी माध्यम में छात्रों के लिए बनाए गए हैं। यह समाधान छात्रों की सुविधा के लिए बनाई गई है और सीजीबीएसई बोर्ड के कक्षा 7 के छात्रों के लिए उपयुक्त है।
CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 10 गणित are given below for Hindi Medium students.
Page Number-120, Chapter- 10
(Activity- 1)
नीचे शहर की कॉलोनी का चित्र है, आपको चौक से मकानों तक पहुँचना है शर्त है –
1. आपको रेखा पर चलना है।
2. सबसे कम दूरी का रास्ता चुनना है।
3 .बिना मुड़े या केवल एक बार मुड़ना है।
चित्र में दर्शाये गए स्थानों पर पहुँचने के लिए नीचे दिए गए उदाहरण के अनुसार रास्ते का चयन कीजिए –
| क्र. | मकान का संकेत | चौक से मकान तक पहुँचने की विधि | पार किये गए कुल खाने |
| 1. | A | O से पूर्व को ओर एक खाना | 1 |
| 2. | B | O से उत्तर की ओर एक खाना | 1 |
| 3. | C | O से पश्चिम की ओर 3 खाने फिर दक्षिण की ओर 2 खाने अथवा O से दक्षिण की ओर 2 खाने फिर पश्चिम की ओर 3 खाने | 5 |
| 4. | D | ||
| 5. | E | ||
| 6. | F | ||
| 7. | G |
हल:-
| क्र. | मकान का संकेत | चौक से मकान तक पहुंचने की विधि | पार किये गए कुल खाने |
| 1. | A | O से पूर्व को ओर एक खाना | 1 |
| 2. | B | O से उत्तर की ओर एक खाना | 1 |
| 3. | C | O से पश्चिम की ओर 3 खाने फिर दक्षिण की ओर 2 खाने अथवा O से दक्षिण की ओर 2 खाने फिर पश्चिम की ओर 3 खाने | 5 |
| 4. | D | O से पश्चिम की ओर 3 खाने | 3 |
| 5. | E | O से उत्तर की ओर 3 खाने फिर O से पूर्व ओर 1 खाना | 4 |
| 6. | F | O से उत्तर की ओर 2 खाने फिर O से पश्चिम की ओर 2 खाने | 4 |
| 7. | G | O से उत्तर की ओर 4 खाने | 4 |
Page Number-124, Chapter- (आरेख)
(Activity- 2)
कार्तीय तल पर निम्न बिंदु अंकित करें –
(i)(3,2) (ii) (3,-4) (iii) (-1,5) (iv)(4,4) (v) (0,0) (vi)(0,-2) (vii)(4,0) (viii)(-3,-5)
हल :-
y’
Page Number- 125, Chapter- 10
(Activity- 3)
रिक्त स्थानों की पूर्ति कर आरेख में बिन्दुओं को मिलाये –
| क्र. सं. | पहली संख्या (X) | दूसरी संख्या (Y = 2X) | बिन्दु (X ,Y) |
| 1 | 1 | 2 | (1,2) |
| 2 | 2 | 4 | (2,4) |
| 3 | 3 | ||
| 4 | 0 | ||
| 5 | -1 | ||
| 6 | -4 | -8 | |
| 7 |
हल :-
| क्र. सं. | पहली संख्या (X) | दूसरी संख्या (Y = 2X) | बिन्दु (X ,Y) |
| 1 | 1 | 2 | (1,2) |
| 2 | 2 | 4 | (2,4) |
| 3 | 3 | 6 | (3,6) |
| 4 | 0 | 0 | (0,0) |
| 5 | -1 | -2 | (-1,-2) |
| 6 | -4 | -8 | (-4,-8) |
| 7 | -3 | -6 | (-3,-6) |
Page Number- 127, Chapter- (आरेख )
(Activity- 4)
निम्न सारणी को पूर्ण करते हुए आरेख खींचिए।
| क्र. सं. | वर्ग की भुजा की लम्बाई X | वर्ग का परिमाप Y =4X | बिंदु |
| 1. | 1 | 4 | (1,4) |
| 2. | 2 | ||
| 3. | 3 | ||
| 4. | (4,16) | ||
| 5. | |||
| 6. |
हल:-
| क्र. सं. | वर्ग की भुजा की लम्बाई x | वर्ग का परिमाप y =4x | बिंदु |
| 1. | 1 | 4 | (1,4) |
| 2. | 2 | 8 | (2,8) |
| 3. | 3 | 12 | (3,12) |
| 4. | 4 | 16 | (4,16) |
| 5. | 5 | 20 | (5,20) |
| 6. | 6 | 24 | (6,24) |
Page Number- 128, Chapter- 10
(Activity- 5)
सारणी को पूर्ण करके आलेख खींचिए, जबकि मूलधन 1000 रु. तथा दर 5 % वार्षिक हो।
| क्र. सं. | समय (वर्षों में ) | सा. ब्याज = 1000 5 समय 100 रु. | बिंदु (x,y ) |
| 1 | (1 ,50 ) | ||
| 2 | 100 | ||
| 3 | |||
| (4 ,200 ) | |||
हल :-
| क्र. सं. | समय (वर्षों में ) | सा. ब्याज =1000 5 समय 100 रु. | बिंदु (x,y ) |
| 1 | 50 | (1 ,50 ) | |
| 2 | 100 | (2 ,100) | |
| 3 | 150 | (3 ,150) | |
| 4 | 200 | (4 ,200 ) | |
| 5 | 250 | (5 ,250 ) |
Page Number- 129, Chapter- (आरेख )
(Activity- 6)
दिए गए आरेख (ग्राफ)पर ध्यान दीजिए।
उपरोक्त आलेख में सरल रेखा में आये हुए बिंदुओं को लिखिए।
| क्रं सं. | बिंदु | x का मान | y का मान |
| 1 | (-4, -20) | (-4) | (-20) |
| 2 | (-1, -5) | ||
| 3 | (1, 5) | ||
| 4 |
हल:-
| क्रं सं. | बिंदु | x का मान | y का मान |
| 1 | (-4, -20) | (-4) | (-20) |
| 2 | (-1, -5) | (-1) | (-5) |
| 3 | (1, 5) | 1 | 5 |
| 4 | (6, 30) | 6 | 30 |
Page Number- 130, Chapter- 10
(Activity- 7)
एक मोटर साइकिल चालक नियत चाल से चल रहा है। आरेख में उसके द्वारा विभिन्न समयों के संगत तय की गयी दूरी प्रदर्शित की गयी है। निम्न आरेख से दिए गए सारणी में रिक्त स्थानों की पूर्ति कर चाल ज्ञात कीजिए।
| क्रं सं. | बिंदु | x अक्ष का निर्देशांक | y अक्ष का मान निर्देशांक | चाल =d किमी t घंटा |
| 1. | (2,80) | 2 | 80 | 802=____ |
| 2. | (4,160) | |||
| 3. | ||||
| 4. | ||||
| 5. | ||||
| 6. |
सारणी से ज्ञात होता है कि मोटरसाइकिल चालक की चाल _____ है।
हल:-
| क्र. सं. | बिंदु | x अक्ष का निर्देशांक | y अक्ष का मान निर्देशांक | चाल = d किमी t घंटा |
| 1. | (2,80) | 2 | 80 | 802= 40 |
| 2. | (4,160) | 4 | 160 | 1604= 40 |
| 3. | (5,240) | 5 | 240 | 2405=48 |
| 4. | (7,320) | 7 | 320 | 3207=45 |
| 5. | (8,360) | 8 | 360 | 3608=45 |
| 6. | (9,400) | 9 | 400 | 4009=44 |
मोटरसाइकिल चालक की चाल 262 किमी /घंटा है।
Page Number- 131, Chapter- 10
प्रश्नावली 10.1
प्रश्न 1- निम्न बिंदुओं को ग्राफ में प्रदर्शित कीजिए।
(2,5), (-3,4), (1,-1), (-3,-2), (0,6), (-3,0), (0,-4)
हल:-
(2,5), (-3,4), (1,-1), (-3,-2), (0,6), (-3,0), (0,-4)
OX धनात्मक x अक्ष के निर्देशांक
OX’ में ऋणात्मक x अक्ष के निर्देशांक
OY में धनात्मक y अक्ष के निर्देशांक
OY ‘का ऋणात्मक y अक्ष के निर्देशांक
Page Number- 131, Chapter- 10
प्रश्न 2- बताइये निम्न बिन्दुओं किस चतुर्थांश है।
(2,-2),(-4,4),(-5,-4),(2,0),(5,4),(0,-4),(06)
हल:-
(2,-2), (-4,4), (-5,-4), (2,0), (5,4), (0,-4), (0,6)
(i) प्रथम चतुर्थांश में (+,+)
(ii) द्वितीय चतुर्थांश में (-,+)
(iii) तृतीय चतुर्थांश में (-,-)
(iv)चतुर्थ चतुर्थांश में (+,-)
(2 ,-2) इनमे x अक्ष के निर्देशांक धन तथा y अक्ष में निर्देशांक ऋण है।
अतः यह चतुर्थ चतुर्थांश में है।
(-4 ,4 ) यह द्वितीय चतुर्थांश में है।
(-5 ,-4 ) यह तृतीय चतुर्थांश में है।
(2 ,0 )यह प्रथम चतुर्थांश में है।
(5 ,4 ) यह प्रथम चतुर्थांश में है।
(0 ,-4) यह चतुर्थ चतुर्थांश में है।
(0 ,6 ) यह प्रथम चतुर्थांश में है।
Page Number- 131, Chapter- 10
प्रश्न 3- निम्न बिंदुओं को ग्राफ में दर्शाकर उन्हें मिलाइये क्या प्राप्त आकृति सरल रेखा है?
(3,-1), (1,1), (5,-3), (6,-4), (-2,4), (-2,4), (-4,6), (8,-6)
हल:-
(3,-1), (1,1), (5,-3), (6-4), (-2,4), (-2,4), (-4,6), (8,-6)
ग्राफ खींचने पर यदि सभी बिंदु एक सीधी रेखा में है, तो यह एक सरल रेखा होगी। अन्यथा नहीं।
पैमाना -x अक्ष -10 छोटे खाने =1 इकाई
y अक्ष -10 छोटे खाने =1 इकाई
ये सभी बिंदु एक सीधी सरल रेखा में है।
Page Number- 131, Chapter- 10
प्रश्न 4- अपने ग्राफ कॉपी में निम्नांकित चित्र को बनाकर दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए-
(i) त्रिभुज PQR के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
हल:- चित्र के अनुसार –
Δ PQR के शीर्षों के निर्देशांक
P के निर्देशांक (7,9)
Q के निर्देशांक (7,7)
R के निर्देशांक (9,5 )
(ii) समकोण त्रिभुज STV के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कर भुजाओं की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
हल:- समकोण ΔSTV के शीर्षों के निर्देशांक
S के निर्देशांक (2,8)
T के निर्देशांक (2,5)
V के निर्देशांक (5,5)
ST =S के निर्देशांक y-अक्ष का-T के निर्देशांक y -अक्ष का
=8-5
=3 सेमी
TV =V के निर्देशांक x -अक्ष -T के निर्देशांक x -अक्ष पर
=5-2
=3 सेमी
यह समकोण त्रिभुज है।
अतः (कर्ण )2 =(v)2
=(लम्ब )2 +(आधार )2
=(3)2 +(3)2 =9+9=18
कर्ण =18 =3 2 सेमी।
अतः भुजाएं 3 सेमी ,3 सेमी ,3 2 सेमी
(iii) समान्तर चतुर्भुज ABCD के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कर भुजा AB एवं DC की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
हल:- चित्र के अनुसार –
A के निर्देशांक =(1,1)
B के निर्देशांक =(6,1)
C के निर्देशांक =(8,4)
D के निर्देशांक =(3,4 )
अतः निर्देशांक =(1,1),(6,1),(8,4),(3,4)
चित्र में ,भुजा AB =OB -OA
=B के निर्देशांक x अक्ष के -A के निर्देशांक x -अक्ष के
=6 -1 =5 सेमी।
भुजा CD =D के निर्देशांक x -अक्ष के -C के निर्देशांक x -अक्ष के
=8-3=5
अतः भुजा AB =5 सेमी ,भुजा CD=5 सेमी।
(iv) वृत्त के केंद्र L के निर्देशांक ज्ञात कर वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए।
हल:- चित्र में L के निर्देशांक (9,2) है।
व्यास =2 त्रिज्या
=21=2 सेमी
वृत्त की त्रिज्या 1 सेमी है।
L केंद्र के निर्देशांक =(9,2)
व्यास =2 सेमी।
Page Number- 132, Chapter- 10
प्रश्न 5- संख्या तथा उसके तिगुने का आरेखीय निरूपण कीजिए।
हल:- माना एक संख्या x तथा दूसरी संख्या 3x होगी।
| क्र. सं. | बिंदु निर्देशांक | प्रथम संख्या | दूसरी संख्या 3x |
| 1. | (1,3) | 1 | 13=3 |
| 2. | (2,6) | 2 | 23=6 |
| 3. | (3,9) | 3 | 33=9 |
| 4. | (4,12) | 4 | 34=12 |
Page Number- 132, Chapter- 10
प्रश्न 6- मूलधन 800 रु. का 10 % प्रतिवर्ष की दर से विभिन्न वर्षों के संगत साधारण ब्याज प्राप्त कर आरेख खींचिए।
हल:- साधारण ब्याज =मूलधन दर समय 100
| क्र सं. | ब्याज | बिंदु (समय ,ब्याज ) |
| 1 . | 800101100= रु 80 | (1,80) |
| 2. | 800102100= रु 160 | (2,160) |
| 3. | 800103100= रु 240 | (3,240) |
| समय | 1 वर्ष | 2 वर्ष | 3 वर्ष |
| सा. ब्याज | रु 80 | रु 160 | रु 240 |
पैमाना -x अक्ष -10 छोटे खाने =1 वर्ष
y अक्ष -10 छोटे खाने =रु 80
Page Number- 132, Chapter- 10
प्रश्न 7- एक रेलगाड़ी 60 किमी प्रति घंटे की नियत चाल से चल रही है विभिन्न समायों में की गई संगत दूरी के मध्य आरेख खींचिए।
हल:- 60 किमी प्रति घंटा –
| समय (घंटो में) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| चाल (किमी में) | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 |
पैमाना – x अक्ष -10 छोटे खाने पर =1 घंटा
y अक्ष -10 छोटे खाने पर =60 किमी
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This CG Board Solutions for Class 7th textbook provides accurate answers to all the questions in each exercise and is presented in the Hindi language to cater to the convenience of the students.