CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 11 परिमेय संख्याओं का दशमलव निरूपण एवं संक्रियाएँ is specifically designed for Hindi medium students of Class 7 studying in Chhattisgarh Board of Secondary Education. यह समाधान कक्षा 7 गणित पुस्तक छात्रों को अवश्यक अपने अध्ययन को सुगम बनाने के लिए इस समाधान पुस्तक का उपयोग करना चाहिए।
CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 11 परिमेय संख्याओं का दशमलव निरूपण एवं संक्रियाएँ
CGBSE समाधान कक्षा 7 गणित अध्याय 11 – परिमेय संख्याओं का दशमलव निरूपण एवं संक्रियाएँ हिंदी माध्यम में छात्रों के लिए बनाए गए हैं। यह समाधान छात्रों की सुविधा के लिए बनाई गई है और सीजीबीएसई बोर्ड के कक्षा 7 के छात्रों के लिए उपयुक्त है।
CG Board Class 7 Maths Solutions Chapter 11 गणित are given below for Hindi Medium students.
Page Number- 138, Chapter- 11
(Activity- 1)
नीचे कुछ परिमेय संख्याएं दी गई है संख्याओं का दशमलव निरूपण कर यह बताइए कि वे सांत है अथवा असांत।
| क्र. सं. | परिमेय संख्या | दशमलव संख्या | सांत अथवा असांत |
| 1. | 1 2 | ||
| 2. | 1 3 | ||
| 3. | 1 4 | ||
| 4. | 1 5 | ||
| 5. | 1 6 | ||
| 6. | 1 7 | ||
| 7. | 1 8 | ||
| 8. | 1 9 |
हल:-
| क्र. सं. | परिमेय संख्या | दशमलव संख्या | सांत अथवा असांत |
| 1. | 1 2 | 0.5 | सांत |
| 2. | 1 3 | 0.333 | असांत |
| 3. | 1 4 | 0.25 | सांत |
| 4. | 1 5 | 0.2 | सांत |
| 5. | 1 6 | 0.166 | असांत |
| 6. | 1 7 | 0.142 | असांत |
| 7. | 1 8 | 0.125 | असांत |
| 8. | 1 9 | 0.111 | असांत |
Page Number- 139, Chapter- 11
(Activity- 2)
52,2425,310,218 को दशमलव में निरूपित कीजिए तथा देखिए कि ये सांत है अथवा नहीं।
हल :-
(1) 52 = 2.5 (सांत)
(2) 2425=0.96 (सांत)
(3) 310= 0. 3 (सांत)
(4) 218=2.625 (सांत)
Page Number- 140, Chapter- 11
प्रश्नावली 11.1
प्रश्न 1- बिना भाग दिए निम्न में से सांत एवं असांत आवर्ती पदों वाली दशमलव संख्याओं को छांटिए।
45,87,-1549,750,328
हल:- (1) यदि हर के अभाज्य गुणनखंड में संख्याएँ 2 या 5 या दोनों हो ,तो इस प्रकार की संख्याओं के
दशमलव निरूपण के बाद के अंक सांत होंगे
(2) यदि हर के अभाज्य गुणनखंड में संख्याएँ 2 या 5 के अतिरिक्त अन्य अभाज्य संख्याएँ हो ,तो
इस प्रकार की संख्याओं के दशमलव निरूपण में दशमलव के बाद के अंक असांत होंगे।
सांत –4 5 ,7 50 [हर में केवल 2 एवं 5 का गुणनखंड है ]
असांत –8 7 ,-15 49 ,3 28 [हर में 2,5 के अतिरिक्त अन्य संख्याएँ है ] उत्तर
Page Number- 140, Chapter- 11
प्रश्न 2- निम्न परिमेय संख्याओं को दशमलव रूप में बदलिए।
35,425,710,-13125,940
हल:- (i) 35=0.6
5 ) 30 ( 0.6
30
हल:- (ii) 425=0. 16
25)40(0.16
25
150
150
हल:- (iii) 710=0.7
10)70(0.7
70
हल:- (iv) (-13)125=(-0.104)
125)130(0.104
125
500
500
हल:- (v)940=0.225
40)90(0.225
80
100
80
200
200
Page Number- 141, Chapter- 11
प्रश्न 3- निम्न परिमेय संख्याओं को दशमलव रूप में लिखिए।
23,(-5)6,815,311,1945
हल:- असांत दशमलव
(i)23=0.666..
=0.6
3)20(0.666..
18
20
20
20
18
20
(ii) (-5)6=0.83..
= 0.83
= (-0.83)
6)50(0.833
48
20
18
20
18
20
18
2
(iii) 815=0.5333
15)80(0.533
75
50
45
5
(iv) 311=2.272727= 0.27
11)30(0.272727
22
80
77
30
80
77
30
-22
8
(v) 940=0.422=0.42
45)190(0.422
180
100
90
100
90
10
Page Number- 144, Chapter- 11
प्रश्नावली 11.2
प्रश्न 1- निम्न संख्याओं को परिमेय संख्या में परिवर्तित कीजिए –
(a) 0.2 (b) 0.55 (c) 6.25 (d) 2.175 (e) 14.53
हल:- दशमलव संख्या को भिन्न में बदलने के लिए अंश में जितना दशमलव के बाद अंक है उतना ही हर में 1 लिखकर 0 लगा देते है तथा अंश में दशमलव को हटा देते है।
(a) 0.2
हल:- 0.2=02 10 =1 5
यह pq=के रूप में है -p q =1 5 उत्तर
(b) 0.55
हल:- माना pq=0.55=55100
pq=1120 उत्तर
(c) 6.25
हल:- माना pq=6.25
⇒ pq=625100
⇒ pq=254 उत्तर
(d) 2.175
हल:- माना pq=2.175=21751000
⇒ 8740यह p q के रूप में है।
⇒ pq=8740 उत्तर
(e) 14.53
हल:- माना pq=14.53=1453100
⇒ pq=1453100 उत्तर
Page Number- 144, Chapter- 11
प्रश्न 2- निम्न संख्याओं को परिमेय संख्या के रूप में लिखिए।
(a) 0.4
हल:- 0.4 माना कि p q =0. 4444 ——–(1)
दोनों पक्षों में 10 का गुणा करने पर ,
⇒ 10p q=4.4444 ——–(2)
समी (2) में से (1) को घटाने पर ,
⇒ 10pq-pq=4.4444-0.4444
⇒ 9pq=4
⇒ pq=49 उत्तर
(b) 7.25
हल:- 7.25 माना कि p q =7.2525 ——–(1)
दोनों पक्षों में 100 का गुणा करने पर ,
⇒ 100p q=725.2525 ——–(2)
समी (2) में से (1) को घटाने पर ,
⇒ 100 pq-pq=725.2525-7.2525..
⇒ 99pq=718
⇒ pq=71899 उत्तर
(c) 0 .0 5 6
हल:- 0 .0 5 6 माना कि p q =0.56666
दोनों पक्षों में 10 का गुणा करने पर ,
⇒ 10p q=5.6666 ——–(1)
दोनों पक्षों में पुनः समीकरण (1) में 10 का गुणा करने पर,
⇒ 100pq=56.6666 ———(2)
समी (2) में से (1) को घटाने पर ,
⇒ 100pq-10pq=56.666-5.6666..
⇒ 90pq=51
⇒ pq=5190=1730 उत्तर
(d) 0. 2 7
हल:- 0. 2 7 माना कि p q =0.2777
दोनों पक्षों में 10 का गुणा करने पर ,
⇒ 10p q=2.7777 ——–(1)
दोनों पक्षों में पुनः समीकरण (1) में 10 का गुणा करने पर,
⇒ 100pq=27.777 ———(2)
समी (2) में से (1) को घटाने पर ,
⇒ 100pq-pq=(27.777..-2.777..)
⇒ 90pq=25
pq=2590=518 उत्तर
(e) 0.54
हल:- 0.54 माना कि p q =0.545454 ————(1)
दोनों पक्षों में 100 का गुणा करने पर ,
⇒ 100p q=54.545454 ————(2)
समी (2) में से (1) को घटाने पर ,
⇒ 100pq-pq=(54.5454..)-(0.5454..)
⇒ 99pq=54
⇒ pq=5499=611 उत्तर
Page Number- 145, Chapter- 11
(Activity- 3)
सं. क्र. 1 के अनुसार नीचे रिक्त स्थानों में उचित मान लिखिए –
| सं. क्र. | संख्या | गुणन प्रक्रिया | गुणनफल भिन्न रूप में | उत्तर | उत्तर में दशमलव के बाद अंकों की संख्या |
| 1 | 0.0010.02 | 110002100 | 2100000 | 0.00002 | 5 |
| 2 | 0.5020.45 | 5021000100 | 22590 | 0.22590 | 6 |
| 3 | 0.220.101 | ||||
| 4 | 0.10.0030.05 | ||||
| 5 | 0.0060.40.08 | ||||
| 6 | 0.850.05 |
हल:-
| सं. क्र. | संख्या | गुणन प्रक्रिया | गुणनफल भिन्न रूप में | उत्तर | उत्तर में दशमलव के बाद अंकों की संख्या |
| 1 | 0.0010.02 | 110002100 | 2100000 | 0.00002 | 5 |
| 2 | 0.5020.45 | 502100045100 | 22590100000 | 0.22590 | 5 |
| 3 | 0.220.101 | 22 1001011000 | 2222100000 | 0.02222 | 5 |
| 4 | 0.10.0030.05 | 11031000510 | 15100000 | 0.00015 | 5 |
| 5 | 0.0060.40.08 | 6100410810 | 192100000 | 0.00192 | 5 |
| 6 | 0.850.05 | 851005100 | 42510000 | 0.0425 | 4 |
Page Number- 145, Chapter- 11
(Activity- 4)
1. 4.2833.41=14.6053
हल:- 4.2833.41=1460503
2. 326.70.319=1042173
हल:- 326.70.319=104.2173
3. 9.0713.4 =121538
हल:- 9.0713.4 =121.538
4. 69.055.04419.5=67916199
हल:- 69.055.04419.5=6791.6199
Page Number-146,Chapter-11
(Activity- 5)
| सं. | पहली राशि दूसरी राशि | गुणनफल | गुणनफल पहली राशि =दूसरी राशि | गुणनफल दूसरी राशि =पहली राशि |
| 1. | 0.40.6 | 0.24 | 0.240.4=0.6 | 0.240.6=0.4 |
| 2. | 0.70.02 | 0.014 | 0.0140.7= | 0.2= |
| 3. | 0.120.35 | 0.0420 | 0.12= | 0.04200.35= |
| 4. | 7.20.3 | 2.167.2= | ||
| 5. | 4.520.06 | 0.27124.52= | 0.27120.06= | |
| 6. | 0.0080.0007 | 0.008=0.0007 | 0.0000056=0.008 |
हल:-
| सं. | पहली राशि दूसरी राशि | गुणनफल | गुणनफल पहली राशि =दूसरी राशि | गुणनफल दूसरी राशि =पहली राशि |
| 1. | 0.40.6 | 0.24 | 0.240.4=0.6 | 0.240.6=0.4 |
| 2. | 0.70.02 | 0.014 | 0.0140.7=0.02 | 0.0140.2=0.7 |
| 3. | 0.120.35 | 0.0420 | 0.04200.12=0.35 | 0.04200.35=0.12 |
| 4. | 7.20.3 | 2.16 | 2.167.2=0.3 | 2.160.3=7.2 |
| 5. | 4.520.06 | 0.2712 | 0.27124.52=0.06 | 0.27120.06=4.52 |
| 6. | 0.0080.0007 | 0.0000056 | 0.00000560.008=0.0007 | 0.00000560.0007=0.008 |
Page Number- 147, Chapter- 11
(Activity- 6)
निम्न भाग संक्रियाओं में उचित स्थान पर दशमलव का चिन्ह लगाइए –
1. 68.64 4.4=156
हल:- 68.644.4=15.6
2. 400.1485.5=468
हल:- 400.1485.5=4.68
3. 0.7350.7=105
हल:- 0.7350.7=1.05
4. 51.18751.05=4875
हल:- 51.18751.05=48.75
5. 3.7730.98=385
हल:- 3.7730.98=3.85
Page Number-148, Chapter- 11
प्रश्नावली 11.3
प्रश्न 1- योग कीजिए
(i) 1.0087 + 0.321
हल:- 1.0087 + 0.321
1.0087
+0.321
1.3297 उत्तर
(ii) 0.2 + 0.02 + 0.0202 + 0.20204
हल:- 0.2 + 0.02 + 0.0202 + 0.20204
0.2
0.02
0.0202
+0.20204
0.44224 उत्तर
(iii) 3.81 + 0.009 + 10.0023
हल:- 3.81 + 0.009 + 10.0023
3.81
0.009
+10.0023
13.8213 उत्तर
(iv)2.45 + 6.908 + 0.125 + 1.0074
हल:- 2.45 + 6.908 + 0.125 + 1.0074
2.45
6.908
0.125
+1.0074
10.4904 उत्तर
Page Number- 148, Chapter- 11
प्रश्न 2- मान ज्ञात कीजिए –
(i) 7.89 – 2.324
हल:- 7.89 – 2.324
7.89
-2.324
5.566 उत्तर
(ii) 5.01 – 0.00729
हल:- 5.01-0.00729
5.01
0.00729
5.00271 उत्तर
(iii) 1.01 – 0.1 – 0.001 + 10.001
हल:- (1.01+10.001) – 0.1 – 0.001
=11.011-0.101=10.910
11.011
-0.101
10.910 उत्तर
(iv) 7.802 – 1.4 + 2.8 – 0.00107
हल:- 7.802 – 1.4 + 2.8 – 0.00107
7.802 + 2.8 – 1.4 – 0.00107
10.602-1.40107=9.20093 उत्तर
Page Number-148, Chapter- 11
प्रश्न 3- हल कीजिए-
(i) 2430.15
हल:- 2430.15=36.45 उत्तर
(ii) 0.8790.021
हल:- 0.8790.021=0.018459 उत्तर
(iii) 0.10.10.10.1
हल:- 0.10.10.10.1=0.0001 उत्तर
(iv) 37.060.3842.05
हल:- 37.060.3842.05=(37.060.384)2.05
=14.231042.05
=29.173632 उत्तर
Page Number-148, Chapter- 11
प्रश्न 4- हल कीजिए –
(i) 2.2515
हल:- 2.2515=2.2515
15)2.25(0.15
-0
22
-15
75
-75
अतः 2.2515=0. 15 उत्तर
(ii) 10.2040.06
हल:- 10.2040.06
=10. 2040.06=10.2041000.06100
=1020.46=170.06 उत्तर
(iii) 0.39421.8
हल:- 0.39421.8=0.39421.81010=3.94218
18)3.942(0.219
-0
39
-36
34
-18
162
-162
0.39421.8=0. 219 उत्तर
(iv) 45.2251.5
हल:- 45.2251.5=45.2251.5=45.2251.51010=452.2515
15)452.25(30.15
-45
2
-0
22
-15
75
-75
45.2251.5=30.15 उत्तर
Page Number- 149, Chapter- 11
प्रश्न 5- मान ज्ञात कीजिए –
(i) 0.460.920.10.0234.6
हल:- 0.460.920.10.0234.60.42320.10.1058
0.042320.1058=0.4 उत्तर
(ii) 0.003150.53.6130.0050.0190.03
हल:- 0.003150.53.6130.0050.0190.03=0.0015753.6130.000090.03
=1996.6579 उत्तर
Page Number- 149, Chapter- 11
प्रश्न 6- सुनीता ने बाजार में 23 रु. 50 पैसे का तेल, 8 रु. 15 पैसे का साबुन,12 रु. 39 पैसे में पावडर ख़रीदा। बताईये सुनीता ने कुल कितने रूपये का समान ख़रीदा ?
हल:- सुनीता ने बाजार से तेल ख़रीदा =23. रु. 50 पैसे
साबुन ख़रीदा =8 रु. 15 पैसे
पावडर ख़रीदा = 12 रु. 39 पैसे
कुल रूपये का सामान =23.50 +8.15 +12.39
=44. 04 रुपये उत्तर
Page Number- 149, Chapter- 11
प्रश्न 7- सिमरन के घर का बिजली का बिल 438.70 रु. आता है। यदि बिजली का किराया 1.20 रु. प्रति यूनिट हो तो सिमरन के घर कितने यूनिट विद्युत खपत (खर्च) हुई?
हल:- सिमरन के घर का बिजली बिल = 438.70 रुपये
1. 20 रु प्रति यूनिट से
चूँकि 1. 20 रुपये में किराया = 1 यूनिट का है
तो 1 रुपये में किराया = 1 1. 20
438. 70 रुपये में किराया = 1 1. 20 438. 70 1
=365. 58 यूनिट उत्तर
अतः सिमरन के घर 365. 58 यूनिट विद्युत की खपत होगी
दूसरी विधि –
यूनिटों की संख्या =कुल रूपये प्रति यूनिट खर्च
=438. 70 1. 20 =365.58 यूनिट उत्तर
Page Number-149, Chapter- 11
प्रश्न 8- रहीम मकान किराया 205.75 रु. प्रतिमाह की दर से देता है, तो दो वर्षों में रहीम द्वारा कुल कितना मकान किराया दिया जावेगा।
हल:- 1 वर्ष में 12 माह होते है।
2 वर्षों में माह =2 12 =24 माह
1 माह का किराया =205. 75 रुपये
24 माह का किराया =24 205. 75
=4938. 00
=4938 रुपये उत्तर
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